Weniger Strom, weniger Verlust
Jede Leitung hat einen Widerstand und wird deshalb warm.
- UrsacheDer Leitungswiderstand RL setzt Energie in Wärme um.
- FormelFür den Verlust zählt allein der Leitungsstrom: PV = RL · I².
- AchtungDie Netzspannung gehört hier nicht hinein.
- GrundSie liegt nicht über der Leitung, sondern über dem Verbraucher.
Zehnfache Spannung — hundertstel Verlust
Bei fester Leistung P gilt I = P/U.
- Zehnfache Spannungbedeutet nur noch ein Zehntel der Stromstärke.
- QuadratDer Verlust hängt quadratisch vom Strom ab.
- ErgebnisEs bleibt ein Hundertstel des Verlusts übrig.
- PraxisGenau dafür stehen die Umspannwerke im Netz.
Verlustleistung auf der Leitung:
PV = RL · I2 mit I = PU und RL = ρ · lA
RL: Widerstand der Leitung in Ohm (Ω).
I: Stromstärke in der Leitung in Ampere (A).
P, U: Übertragene Leistung in W, Übertragungsspannung in V.
ρ, l, A: Spezifischer Widerstand, Länge und Querschnitt des Leiterseils.
Verlust: Der Leitungswiderstand setzt Energie in Wärme um. Für den Verlust zählt allein der Leitungsstrom: \( P_\mathrm V = R_\mathrm L \cdot I^2 \).
Hochspannung: Bei fester Leistung gilt \( I = \dfrac{P}{U} \). Zehnfache Spannung bedeutet ein Zehntel der Stromstärke und nur ein Hundertstel des Verlusts.
Umspannwerk: Am Ende setzt es die Spannung wieder herunter, weil die Steckdose 230 V braucht.
Zwei Folgen für die Fernleitung:
- SpannungsabfallUV = RL · I fällt auf der Leitung ab und schrumpft mit dem Strom.
- Am Endesetzt ein Umspannwerk die Spannung wieder herunter.
- GrundIn der Steckdose werden 230 V gebraucht.
Sechs Fernleitungen übertragen Leistung — mit verschiedener Spannung, verschiedenem Leitungswiderstand und verschiedener Leistung. Sortiert nach der Verlustleistung auf der Leitung steht links die Leitung mit dem kleinsten Verlust, rechts die mit dem größten. Tipp: Erst I = P / U, dann P V = R L · I².
Halte fest: Für den Verlust zählt allein der Leitungsstrom I = P / U — zehnfache Spannung heißt ein Zehntel Strom und wegen P V = R L · I² nur noch ein Hundertstel Verlust. Ein größerer Widerstand oder eine größere Leistung wirken dagegen nur linear beziehungsweise quadratisch über den Strom.
Allgemeine Hinweise
Drei Stellen, an denen beim Rechnen die meisten Fehler passieren.
Leitungsstrom einsetzen
In PV = RL · I² gehört der Leitungsstrom hinein, nie U²/RL mit der Netzspannung.
Erst in Grundeinheiten
Erst alles in Grundeinheiten: 12 MW = 12 000 000 W, 60 kV = 60 000 V, 50 km = 50 000 m.
Verlust mit dem Quadrat
Ändert sich nur die Spannung, genügt der Faktor: U mal k heißt Verlust durch k².