Kraft, Dehnung und Federkonstante
Kraft, Dehnung und Federkonstante hängen fest zusammen.
- Messung:Doppelte Kraft bedeutet doppelte Dehnung.
- Proportionalität:Kraft und Dehnung sind zueinander proportional.
- Federkonstante:Sie beschreibt in einer Zahl, wie stark eine bestimmte Feder nachgibt.
Das Formeldreieck zu F, D und s
Im Formeldreieck ist die gesuchte Größe abgedeckt — F, D oder s. Die Feder links zeigt dazu passend Kraft und Dehnung, unten steht die passende Umstellung samt Rechnung.
Halte fest: Deckst du F oben im Dreieck ab, wird multipliziert; deckst du eine der beiden unteren Größen ab, wird durch die andere geteilt.
Hookesches Gesetz:
F = D · s
F: Kraft auf die Feder in Newton (N).
D: Federkonstante (Federhärte) in N/cm.
s: Dehnung der Feder in Zentimetern (cm).
Proportional: Kraft und Dehnung sind zueinander proportional: Doppelte Kraft bedeutet doppelte Dehnung.
Federkonstante: Sie beschreibt in einer Zahl, wie stark eine bestimmte Feder nachgibt.
Umstellen: Es gilt \( D = \dfrac{F}{s} \) und \( s = \dfrac{F}{D} \).
Gültigkeit: Das gilt nur bis zur Elastizitätsgrenze, danach bleibt die Feder verformt.
Die Formel lässt sich nach jeder Größe umstellen.
- Federkonstante gesucht:D = Fs.
- Dehnung gesucht:s = FD.
- Gültigkeit:Das gilt nur bis zur Elastizitätsgrenze, danach bleibt die Feder verformt.
Allgemeine Hinweise
Drei Dinge entscheiden, ob deine Rechnung mit dem hookeschen Gesetz aufgeht.
Gesuchte Größe klären
Frage zuerst, welche der drei Größen gesucht ist. Stelle F = D · s um und setze erst dann die Zahlen ein.
Einheit der Federkonstante
Die Federkonstante ist immer eine Kraft je Länge, N/cm oder N/m — nie nur N. Die Einheit der Dehnung muss dazu passen.
Weiter mit bekanntem D
Ist D einmal bestimmt, kostet jede weitere Frage nur eine Multiplikation oder Division. Bei Verhältnisfragen reicht oft: dreifache Kraft heißt dreifache Dehnung.