Die Rampe als Kraftwandler
Eine Rampe verringert die nötige Kraft — auf Kosten des Wegs.
- Senkrecht:Wer die Kiste gerade anhebt, braucht die volle Gewichtskraft.
- Über die Rampe:Dagegen wirkt nur ein Teil davon, die Hangabtriebskraft.
- Ursache:Die Gewichtskraft wird bei der Kräftezerlegung in diesen Teil aufgeteilt.
- Zusammenhang:Je flacher die Rampe, desto kleiner die Kraft, aber desto länger der Weg.
Wie flach muss die Rampe sein?
Höhe und Länge der Rampe bestimmen, wie stark der Kraftmesser entlang der Rampe ausschlägt. Mehrere Messungen lassen sich eintragen; die Spalten Kraft · Weg zeigen danach den Zusammenhang.
| Nr. | FG | h | l | F | FG · h | F · l |
|---|
Halte fest: Bei halber Höhe ist nur noch die halbe Zugkraft nötig — und gegenüber dem senkrechten Heben bezahlst du diese Ersparnis mit dem längeren Weg entlang der Rampe.
Zugkraft an der reibungsfreien schiefen Ebene:
F = FG · hl
F: Zugkraft entlang der Rampe, also die Hangabtriebskraft.
FG: Gewichtskraft des Körpers.
h: Höhe der Rampe.
l: Länge der Rampe, also die schräge Strecke.
Rampe: Entlang der Rampe wirkt nur ein Teil der Gewichtskraft, die Hangabtriebskraft. Je flacher die Rampe, desto kleiner die Kraft, aber desto länger der Weg.
Vereinfachung: Die Reibung bleibt unberücksichtigt; sonst käme zur Hangabtriebskraft die Reibungskraft hinzu.
Dieses Prinzip erkennst du in vielen Bauten wieder.
- Beispiele:Laderampen sind lang, Rollstuhlrampen flach, Bergstraßen als Serpentinen gebaut.
- Vereinfachung:Die Reibung bleibt in diesen Rechnungen unberücksichtigt.
- Sonst:Ohne diese Vereinfachung käme zur Hangabtriebskraft noch die Reibungskraft hinzu.
Allgemeine Hinweise
Drei Griffe machen jede Rampenrechnung sicher.
Höhe und Rampenlänge
Schreib zuerst auf: h ist die gewonnene Höhe, l die zurückgelegte Rampenlänge. Nutze als Kontrollregel: F muss stets kleiner als FG sein.
Gleiche Einheit
h und l müssen in derselben Einheit stehen, z. B. beide in Meter, dann kürzt sich die Einheit im Bruch weg. Steht die Rampe senkrecht, ist h = l.
Erst den Bruch ausrechnen
Rechne den Bruch hl zuerst als Dezimalzahl aus, z. B. 0,80 m zu 3,2 m ergibt 0,25, und multipliziere erst dann mit der Gewichtskraft.