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Kräftezerlegung

Eine Lampe mit 30 N Gewichtskraft kann an zwei flachen Seilen mit je 50 N zerren — hier rechnest du solche Teilkräfte selbst aus.

Dein Fortschritt:
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Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben, bunt gemischt — zum Klicken, Ziehen, Zuordnen, Rechnen und Knobeln. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II heißt selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III heißt begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Mix verbindet Wissen aus mehreren Unterkapiteln, Trick warnt: Hier steckt eine Falle drin. Der Balken oben zeigt dir, wie viele der 30 Aufgaben du schon gelöst hast.

A1
Vier parallele Seile
AFB II

Ermittle welche Seile eine Last mit der Gewichtskraft 155 N tragen können, wenn alle Seile senkrecht hängen und ihre Tragkräfte (Beträge der Teilkräfte) genau 155 N ergeben sollen. Die Tragkräfte stehen auf den Feldern.

Klicken schaltet ein Element zu oder ab. Die Summe rechnet live mit.
0 N
Ziel: 155 N
Die Last wird in parallele Teilkräfte zerlegt, deren Beträge sich addieren: 20 N + 50 N + 85 N = 155 N. Es gibt keine andere Auswahl. Typischer Fehler: das 100-N-Seil zu nehmen — dann fehlen 55 N, die sich aus den übrigen Seilen nicht ergeben.
Zeigen alle Teilkräfte in dieselbe Richtung, werden ihre Beträge einfach addiert.
Drei Seile genügen: die mit 20 N, 50 N und 85 N.
A2
Schräge Feder
AFB IIMix

Werte die Situation aus: Eine Feder mit D = 2 N/cm ist um 15 cm gedehnt und zieht schräg an einem Ring. Die waagerechte Teilkraft beträgt 18 N. Rechne die Kette Schritt für Schritt.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Federkraft in N  
  2. senkrechte Teilkraft in N  
  3. Masse in kg, deren Gewichtskraft die senkrechte Teilkraft gerade ausgleicht (g ≈ 10 N/kg)  
Hooke: F = D · s = 2 N/cm · 15 cm = 30 N. Die Zerlegung liefert s = √(30² − 18²) N = √576 N = 24 N. Die Gewichtskraft m · g = 24 N gehört zur Masse m = 24 N : 10 N/kg = 2,4 kg. Typischer Fehler: 30 N − 18 N = 12 N als senkrechten Anteil zu nehmen.
Das hookesche Gesetz liefert die Kraft der Feder; danach wird sie zerlegt.
30 N; √(900 − 324) = 24 N; 24 N : 10 N/kg = 2,4 kg.
A3
Rampe: Hangabtrieb, Normalkraft, Gewichtskraft
AFB I

Ein Wagen steht auf einer geneigten Rampe; seine Gewichtskraft wird in zwei Teilkräfte zerlegt. Sortiere jede Karte zu der Kraft, die sie beschreibt.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Hangabtriebskraft
2Normalkraft
3Gewichtskraft
Entscheidend ist allein die Richtung: Die Hangabtriebskraft liegt in der Rampenfläche, die Normalkraft senkrecht dazu, und die Gewichtskraft zeigt unabhängig von der Rampe senkrecht nach unten. Der typische Fehler ist, Normalkraft und Gewichtskraft zu verwechseln — beide zeigen nur bei einer waagerechten Fläche in dieselbe Richtung.