Das Kräfteparallelogramm rückwärts gelesen
Zerlegen ist das Addieren rückwärts: Eine Kraft wird durch zwei Teilkräfte ersetzt.
- Vorgabe:Die beiden Richtungen der Teilkräfte müssen vorher feststehen.
- Konstruktion:Die gegebene Kraft ist die Diagonale, die Teilkräfte sind die Seiten des Parallelogramms.
- Ergebnis:Beide Teilkräfte zusammen wirken genauso wie die ursprüngliche Kraft.
Selbst ausprobieren
Zu Betrag und Winkel legt sich live das Steigungsdreieck an den Pfeil, der Rechenweg wird mitgeschrieben. Ein zweiter Vektor zeigt die komponentenweise Addition.
Achte auf die Grenzfälle: Bei \( \alpha = 0^\circ \) ist die waagerechte Koordinate null \(( \sin(0^\circ) = 0 )\), bei \( \alpha = 90^\circ \) die senkrechte \(( \cos(90^\circ) = 0 )\). Dazwischen wandert „Gewicht“ von der einen Koordinate zur anderen, der Betrag bleibt gleich.
Eine Kraft in zwei Teilkräfte zerlegen:
Die zwei Teilkräfte bilden die Seiten des Kräfteparallelogramms, dessen Diagonale die gegebene Kraft ist.
F: Die gegebene Kraft, die zerlegt wird — sie bildet die Diagonale.
F1: Erste Teilkraft, sie liegt in der ersten vorgegebenen Richtung.
F2: Zweite Teilkraft, sie liegt in der zweiten vorgegebenen Richtung.
Zerlegen: Zerlegen ist das Addieren rückwärts: Eine Kraft wird durch zwei Teilkräfte ersetzt, deren Richtungen vorher feststehen müssen.
Wirkung: Beide Teilkräfte zusammen wirken genauso wie die ursprüngliche Kraft.
Schiefe Ebene: Die Gewichtskraft zerfällt in die Hangabtriebskraft entlang der Rampe und die Normalkraft senkrecht zur Rampenfläche.
Auch bei der schiefen Ebene wird so zerlegt.
- Rampe:Die Gewichtskraft eines Wagens zerfällt in zwei Teilkräfte.
- Hangabtriebskraft:Sie wirkt entlang der Rampe.
- Normalkraft:Sie wirkt senkrecht zur Rampenfläche.
- Richtungen:Die Situation selbst gibt sie vor — die Seile, die Rampe, die Schienen.
Allgemeine Hinweise
Drei Griffe machen jede Zerlegung sicher.
Richtungen festlegen
Frag zuerst: In welche zwei Richtungen soll zerlegt werden? Die Situation gibt sie vor — ohne sie hat die Aufgabe unendlich viele Lösungen.
Maßstab dazuschreiben
Schreib den Maßstab dazu, z. B. 1 cm ≙ 10 N, und rechne erst am Ende in Newton um. Nur bei gleicher Richtung addieren sich die Beträge direkt.
Symmetrie nutzen
Bei symmetrischer Anordnung (gleich geneigte Seile) sind beide Teilkräfte gleich groß — miss nur einen Pfeil und übernimm den Wert.