Bei drei Anordnungen zweier Kräfte genügt eine Zeile Rechnung — Lineal und Kräfteparallelogramm bleiben im Etui.
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Übungsaufgaben
Dreißig Aufgaben, bunt gemischt — zum Klicken, Ziehen, Zuordnen, Rechnen und Knobeln. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II heißt selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III heißt begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Mix verbindet Wissen aus mehreren Unterkapiteln, Trick warnt: Hier steckt eine Falle drin. Der Balken oben zeigt dir, wie viele der 30 Aufgaben du schon gelöst hast.
A1
Welche Anordnung ist gemeint?
AFB I
Lies aus den vier Skizzen ab, welche Anordnung der beiden Kräfte gemeint ist, und klicke die passende Skizze an.
Klicke das gesuchte Feld an. Mit der Tastatur: Tab oder Pfeiltasten zum Wandern, Enter zum Auswählen.
A: beide Kräfte in dieselbe Richtung, Beträge addieren. B: genau entgegengesetzt, Beträge subtrahieren. C: senkrecht zueinander, Pythagoras. D: ein Winkel von etwa 60° — hier ist keine der drei Formeln erlaubt, man zeichnet das Kräfteparallelogramm. Typischer Fehler: D für „fast senkrecht“ zu halten.
Schaue bei jeder Skizze auf den Winkel zwischen den Pfeilen: 0°, 180°, 90° oder etwas anderes?
A: 0°, B: 180°, C: 90°, D: etwa 60°.
A2
Zwei Federn im rechten Winkel
AFB IIMix
Werte die Situation aus: Zwei Federn ziehen im rechten Winkel am selben Ring. Feder 1 hat D = 3 N/cm und ist 4 cm gedehnt, Feder 2 hat D = 2 N/cm und ist 8 cm gedehnt. Rechne die Kette Schritt für Schritt.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
Kraft der Feder 1 in N
Kraft der Feder 2 in N
Betrag der Resultierenden in N
Betrag der Resultierenden in N, wenn Feder 2 nun genau entgegengesetzt zu Feder 1 zieht
F = D · s liefert 12 N und 16 N. Senkrecht: √(12² + 16²) = √400 = 20 N. Entgegengesetzt: 16 N − 12 N = 4 N. Typischer Fehler: die Federkonstanten 3 und 2 direkt in die Wurzel einsetzen, statt zuerst die Kräfte auszurechnen.
Das hookesche Gesetz liefert zuerst die beiden Kräfte, danach gilt die Formel für den passenden Fall.
12 N und 16 N; √(144 + 256) = 20; entgegengesetzt 16 − 12.
A3
Sieben Behauptungen zu den Sonderfällen
AFB III
Nimm Stellung zu jeder Behauptung: Stimmt sie oder nicht?
7 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 7
Die richtigen Aussagen beschreiben die drei Fälle korrekt. Die falschen übertragen eine Formel auf die falsche Anordnung oder behaupten, die Wurzelformel gelte bei jedem Winkel. Aus √(a² + b²) > a und > b folgt: Die senkrechte Resultierende ist immer größer als jede Einzelkraft.
Teste jede Aussage mit den Zahlen 6 N und 8 N oder mit gleich großen Kräften.
Drei Aussagen sind falsch: die Addition im senkrechten Fall, die kleinere Resultierende und die 45°.
