Die resultierende Kraft als Pfeilsumme
Mehrere Kräfte lassen sich zu einer einzigen resultierenden Kraft zusammensetzen.
- Resultierende:Eine einzige Kraft ersetzt alle Einzelkräfte und hat dieselbe Wirkung.
- Richtung zählt:Eine Kraft hat Betrag und Richtung, deshalb reicht reines Zusammenzählen der Zahlen nicht.
- Methode:Die Resultierende entsteht durch Zusammensetzen der Kraftpfeile, nicht der Beträge.
Selbst ausprobieren
Aus den beiden Kraftpfeilen und ihrem Winkel entsteht live das Kräfteparallelogramm; die Formel unten rechnet mit denselben Werten mit.
Wandert der Winkel von 0° auf 180°, ist die rote Diagonale erst so lang wie beide Kräfte zusammen, am Ende nur noch so lang wie ihre Differenz. Bei 0° und 180° liegen alle drei Pfeile auf einer Geraden, die rote ist dort zur Sichtbarkeit darunter gezeichnet.
Resultierende Kraft zeichnerisch:
Fres ist die Diagonale des Kräfteparallelogramms ab dem gemeinsamen Angriffspunkt.
F₁, F₂: Die beiden Einzelkräfte, als Pfeile im gleichen Kräftemaßstab gezeichnet.
Fres: Resultierende Kraft; ihre Pfeillänge wird gemessen und mit dem Kräftemaßstab in Newton zurückgerechnet.
Resultierende: Eine einzige Kraft, die alle Einzelkräfte mit derselben Wirkung ersetzt.
Methode: Kraftpfeile werden zusammengesetzt, nicht die Beträge addiert, denn eine Kraft hat Betrag und Richtung.
Kräftemaßstab: Er legt fest, wie viel Newton einem Zentimeter Pfeillänge entsprechen (zum Beispiel 1 cm ≙ 10 N), und steht vor dem Zeichnen fest.
Ohne Kräftemaßstab funktioniert die zeichnerische Lösung nicht.
- Umrechnung:Der Kräftemaßstab macht aus einer Kraft eine Pfeillänge und umgekehrt.
- Beispiel:Eine Vereinbarung wie 1 cm ≙ 10 N legt diese Umrechnung fest.
- Reihenfolge:Der Maßstab steht immer zuerst fest und wird an die Zeichnung geschrieben.
Allgemeine Hinweise
Drei Dinge entscheiden darüber, ob deine gezeichnete Resultierende am Ende stimmt.
Gemeinsamer Angriffspunkt
Zeichne zuerst beide Kräfte mit gemeinsamem Angriffspunkt und richtiger Richtung, erst dann ergänzt du die Parallelen zum Parallelogramm.
Gleicher Kräftemaßstab
Der Kräftemaßstab muss für beide Pfeile gleich sein, z. B. 1 cm ≙ 10 N. Bei 180° zeigt Fres in Richtung der größeren Kraft.
Ergebnis prüfen
Bei 0° und 180° reicht Aneinanderhängen ohne Parallelogramm. Prüfe dein Ergebnis: Fres liegt immer zwischen Summe und Differenz der Beträge.