MINT lernen

Geschwindigkeit und Diagramme

Ein Blick auf die Neigung eines Graphen sagt dir, wie schnell etwas unterwegs ist — ohne dass du eine einzige Zahl teilen musst.

1

Geschwindigkeit als Quotient und als Steigung

Geschwindigkeit lässt sich rechnerisch und im Diagramm bestimmen.

  • Definition:Geschwindigkeit ist der Weg, der in einer bestimmten Zeit zurückgelegt wird.
  • Rechnung:Weg durch Zeit ergibt den Weg für eine einzige Sekunde.
  • Vergleich:So lassen sich zwei Bewegungen miteinander vergleichen.
  • Diagramm:Dort steckt die Geschwindigkeit in der Neigung des Graphen, ganz ohne Rechnung.
2

Skalierung verändern, Werte behalten

Dieselbe Messreihe einer Radtour, dargestellt mit unterschiedlicher Skalierung der Kästchen. Der Punkt P zeigt den abgelesenen Weg zu einer wählbaren Zeit.

Radtour im t-s-Diagramm

6 Messwerte

Halte fest: Die Skalierung verändert nur das Bild, nie die Messwerte. Gut gewählt ist sie, wenn der größte Wert gerade noch aufs Blatt passt.

Merke

Geschwindigkeit — Weg je Zeit:

v = st

v: Geschwindigkeit in m/s, gesprochen „Meter je Sekunde“.

s: Zurückgelegter Weg in m.

t: Dafür gebrauchte Zeit in s.

Definition: Geschwindigkeit ist der Weg, der in einer bestimmten Zeit zurückgelegt wird; Weg durch Zeit ergibt den Weg je Sekunde.

Arten: Die Durchschnittsgeschwindigkeit gehört zu Gesamtweg und Gesamtzeit, die Momentangeschwindigkeit zu einem Augenblick.

Diagramm: Im t-v-Diagramm bedeutet ein waagerechter Graph gleichförmige Bewegung, ein steigender Graph eine Bewegung, die schneller wird.

Es gibt zwei Arten von Geschwindigkeit, die du im Diagramm erkennst.

  • Durchschnittsgeschwindigkeit:Sie ergibt sich aus dem gesamten Weg und der gesamten Zeit.
  • Momentangeschwindigkeit:Sie gehört zu einem einzigen Augenblick, wie der Wert auf dem Tacho.
  • Waagerechter Graph:Im t-v-Diagramm bedeutet das eine gleichförmige Bewegung.
  • Steigender Graph:Im t-v-Diagramm bedeutet das eine Bewegung, die schneller wird.
3

Allgemeine Hinweise

Drei Hinweise, damit Rechnung und Diagramm zum selben Ergebnis führen.

Zusammengehörige Wertepaare

Notiere, welcher Weg zu welcher Zeit gehört. Ein Wertepaar aus Zeit und Weg gehört zusammen — mische keine Werte aus verschiedenen Abschnitten.

Umrechnen mit 3,6

Von m/s zu km/h multiplizierst du mit 3,6, umgekehrt teilst du durch 3,6. Ein waagerechter Abschnitt im t-s-Diagramm bedeutet: der Körper steht.

Schnell abschätzen

Zum Abschätzen teilst du km/h durch 4 statt durch 3,6: 100 km/h ergeben rund 25 m/s, genau 27,8 m/s.

Videos