Jede Spur lässt zusätzlich durch
In einer Parallelschaltung hängt jeder Widerstand mit beiden Enden an denselben zwei Punkten.
- Volle Spannung:An jedem Widerstand liegt die ganze Spannung der Quelle an.
- Eigener Strom:Jeder zieht genau den Strom, der zu seinem Widerstand gehört — egal, was sonst angeschlossen ist.
- Zweiter Zweig:Er nimmt dem ersten nichts weg, sondern kommt hinzu. Aus der Quelle fließt mehr Strom.
- Folge:Mehr Strom bei gleicher Spannung bedeutet weniger Gesamtwiderstand.
- Bild dazu:Wie ein dickerer Draht — mehr Spuren nebeneinander, weniger Stau.
Zwei Spuren nebeneinander legen
Jeder Zweig wird unten als Spur gezeichnet: je kleiner der Widerstand, desto breiter die Spur und desto mehr Strom passt hindurch. Beim Zusammenlegen rücken die beiden Spuren zu einem einzigen breiten Kanal zusammen, der breiter ist als die breiteste Einzelspur.
Halte fest: In der Parallelschaltung addieren sich nicht die Widerstände, sondern die Ströme. Der Ersatzwiderstand ist deshalb immer kleiner als der kleinste beteiligte Einzelwiderstand.
Ersatzwiderstand in der Parallelschaltung:
1Rges = 1R₁ + 1R₂ + … · I = I₁ + I₂ + … · U überall gleich
Rges: Ersatzwiderstand der ganzen Schaltung in Ohm (Ω).
R₁, R₂: Die einzelnen Widerstände in Ohm (Ω).
U: Spannung in Volt (V) — an jedem Zweig dieselbe.
I₁, I₂: Teilströme durch die einzelnen Zweige in Ampere (A).
Parallelschaltung: An jedem Widerstand liegt die ganze Spannung an; jeder Zweig zieht seinen eigenen Strom, die Ströme addieren sich.
Folge: Mehr Strom bei gleicher Spannung bedeutet weniger Gesamtwiderstand; \(R_\mathrm{ges}\) ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
Rechnen: Nach der Formel muss man am Ende den Kehrwert bilden; bei genau zwei Widerständen gilt \(R_\mathrm{ges}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\).
Beim Rechnen lauern eine Falle und zwei Abkürzungen.
- Kehrwert nicht vergessen:Die Formel liefert zuerst 1 : Rges — am Schluss musst du noch einmal den Kehrwert bilden.
- Genau zwei Widerstände:Schneller mit „Produkt durch Summe“: Rges = (R₁ · R₂) : (R₁ + R₂).
- Alle gleich groß:Zwei gleiche ergeben die Hälfte, drei gleiche ein Drittel — ganz ohne Formel.
Allgemeine Hinweise
Drei Dinge, an denen Parallelschaltungs-Aufgaben am häufigsten kippen:
Weg über die Ströme
Rechne über die Ströme: jeden Zweig mit I = U : R, addieren, dann Rges = U : I. Ohne Kehrwerte.
Letzten Kehrwert bilden
Häufiger Fehler: der letzte Kehrwert fehlt. 1 : Rges = 0,05 ergibt Rges = 20 Ω.
Probe mit kleinstem Wert
Probe: Rges muss kleiner sein als der kleinste Einzelwiderstand.