Wie aus einem Steigungsdreieck eine Geschwindigkeit wird
Ein Steigungsdreieck am Graphen hat zwei Katheten: eine waagerechte und eine senkrechte.
- Waagerecht:Die untere Kathete zeigt, wie viel Zeit vergangen ist.
- Senkrecht:Die seitliche Kathete zeigt, wie stark sich die Größe an der Hochachse geändert hat.
- Steigung:Senkrechte Kathete geteilt durch waagerechte Kathete.
- Einheiten:Die Einheiten werden mitgeteilt und stehen im Ergebnis.
Das Steigungsdreieck auszählen
P und Q liegen auf der Geraden — zwischen ihnen zeigt das Steigungsdreieck seine beiden Katheten, die sich Karo für Karo auszählen lassen.
Halte fest: Steigung = senkrechte Kathete geteilt durch waagerechte Kathete. An derselben Geraden liefert jedes Steigungsdreieck denselben Wert.
Steigung eines Graphen:
Steigung = senkrechte Kathetewaagerechte Kathete
v: Steigung im t-s-Diagramm: die Geschwindigkeit in m/s.
a: Steigung im t-v-Diagramm: die Beschleunigung in m/s².
Steigungsdreieck: Es hat eine waagerechte und eine senkrechte Kathete; die Steigung ist senkrechte Kathete geteilt durch waagerechte Kathete.
Gerade: Bei derselben Geraden liefert jedes Steigungsdreieck denselben Wert.
Einheiten: Die Einheiten rechnet man mit; m/s ergibt eine Geschwindigkeit, m/s² eine Beschleunigung.
Die Einheit des Ergebnisses verrät dir, welche Größe du berechnet hast.
- Weg durch Zeit:Meter geteilt durch Sekunden ergibt m/s, also eine Geschwindigkeit.
- Tempo durch Zeit:m/s geteilt durch Sekunden ergibt m/s², also eine Beschleunigung.
- Regel:Nimm die Einheiten immer mit in die Rechnung, nie nur die Zahlen.
Allgemeine Hinweise
Drei Punkte entscheiden beim Steigungsdreieck über richtig und falsch.
Senkrecht nach oben
Der senkrechte Unterschied gehört nach oben in den Bruch, der waagerechte nach unten.
Einheiten im Bruch
Schreibe die Einheiten mit in den Bruch. Steht unten eine Sekunde, endet das Ergebnis auf „pro Sekunde“.
Glatte Kathete wählen
Wähle die waagerechte Kathete glatt: 1 s, 10 s oder 100 s. Dann ist das Teilen fast erledigt.