Warum zu einer Geraden im t-v-Diagramm eine Kurve im t-s-Diagramm gehört
Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung sieht in den beiden Diagrammen ganz verschieden aus.
- Bedeutung:In gleich langen Zeitabschnitten nimmt die Geschwindigkeit immer um denselben Betrag zu.
- t-v-Diagramm:Der Graph ist eine ansteigende Gerade.
- Weg je Sekunde:Das Fahrzeug legt in jeder Sekunde ein längeres Stück zurück als davor.
- t-s-Diagramm:Der Graph ist deshalb eine nach oben gekrümmte Kurve.
Beide Diagramme nebeneinander
Die Fläche unter der t-v-Geraden wird in Sekunden-Streifen zerlegt und als Stufen ins t-s-Diagramm umgelegt.
Halte fest: Jeder Streifen ist höher als der davor. Deshalb ist der t-s-Graph eine nach oben gekrümmte Kurve.
So erkennst du sie im Diagramm:
t-v-Diagramm: ansteigende Gerade · t-s-Diagramm: nach oben gekrümmte Kurve
Beide Graphen gehören zur selben Bewegung: die Gerade zeigt die Geschwindigkeit, die Kurve den Weg.
t-v-Diagramm: Der Graph ist eine ansteigende Gerade, weil die Geschwindigkeit gleichmäßig zunimmt.
t-s-Diagramm: Der Graph ist eine nach oben gekrümmte Kurve, weil das Fahrzeug in jeder Sekunde ein längeres Stück zurücklegt.
Weg: Der Weg ist die Fläche zwischen dem t-v-Graphen und der Zeitachse.
Auch der Weg steckt schon im t-v-Diagramm.
- Fläche:Der Weg ist die Fläche zwischen dem Graphen und der Zeitachse.
- Noch nicht rechnen:Ausrechnen musst du diese Fläche hier noch nicht.
- Merken:Größere Fläche bedeutet längerer zurückgelegter Weg.
Allgemeine Hinweise
Drei Dinge entscheiden darüber, ob du ein Bewegungsdiagramm richtig deutest.
Senkrechte Achse prüfen
Sieh zuerst auf die senkrechte Achse: v oder s? Erst danach darfst du den Graphen deuten.
Alle Achsen beschriften
Schreibe die Einheit an jede Achse: s an der Zeitachse, m/s an der v-Achse, m an der s-Achse.
Gleichmäßige Zunahme prüfen
Prüfe mit zwei gleich langen Zeitabschnitten: Nimmt v beide Male gleich stark zu, ist die Bewegung gleichmäßig beschleunigt.