Warum beim Umrechnen mal die 10 und mal die 1000 im Spiel ist
Die Längeneinheiten mm, cm, dm, m und km bilden eine Leiter.
- Kleine Stufen:Zwischen mm, cm, dm und m liegt jeweils der Faktor 10.
- Großer Sprung:Zwischen m und km liegt der Faktor 1000.
- Unverändert:Die Strecke selbst bleibt beim Umrechnen immer gleich lang.
- Was sich ändert:Nur Maßzahl und Einheit — sie gehören deshalb immer zusammen.
Das Messrad — eine Strecke, fünf Einheiten
Ein Messrad mit Umfang 1 m rollt über die Straße — dieselbe Strecke, in fünf verschiedenen Einheiten abgelesen.
Jede Stufe nach unten macht die Maßzahl größer, jede Stufe nach oben kleiner. Die Strecke bleibt dabei gleich lang.
Merksatz — die Richtung entscheidet:
nach unten in die kleinere Einheit → mal · nach oben in die größere Einheit → geteilt
10: Der Faktor zwischen mm, cm, dm und m.
1000: Der Faktor zwischen m und km.
Längenleiter: Zwischen mm, cm, dm und m liegt jeweils der Faktor 10, zwischen m und km der Faktor 1000.
Umrechnen: Die Strecke bleibt gleich lang, nur Maßzahl und Einheit ändern sich; sie gehören immer zusammen.
Feste Faktoren: 1 cm = 10 mm, 1 dm = 10 cm, 1 m = 100 cm, 1 km = 1000 m.
Die Faktoren stehen fest, und Alltagsgrößen helfen beim Abschätzen.
- Feste Faktoren:1 cm = 10 mm, 1 dm = 10 cm, 1 m = 100 cm, 1 km = 1000 m.
- Millimeter:Ein Blatt Papier ist etwa 0,1 mm dick.
- Zentimeter:Ein Daumennagel ist rund 1 cm breit.
- Meter:Eine Zimmertür ist etwa 2 m hoch.
- Kilometer:Der Weg zur Schule misst oft ein paar Kilometer.
Allgemeine Hinweise
Drei Handgriffe verhindern die üblichen Umrechnungsfehler.
Stufen zählen
Zähle zuerst die Stufen zwischen Start- und Zieleinheit. Erst dann rechnest du.
Einheit mitführen
Jede Zahl trägt ihre Einheit mit. Bei Kommazahlen mit Nullen auffüllen: 3,5 m = 3,50 m = 350 cm.
Probe machen
Mach die Probe: kleinere Einheit, größere Maßzahl. Sonst hast du geteilt statt multipliziert.