Die Radarantenne am Flughafen
AFBAuf dem Dach eines Flughafengebäudes dreht sich eine Radarantenne gleichförmig um eine senkrechte Achse und tastet so den Luftraum ringsum nach Flugzeugen ab. Ein Sensor hat den Winkel \(\varphi\) aufgezeichnet, den die Antenne seit dem Einschalten überstrichen hat (M1).
- Lies aus M1 die Umlaufdauer \(T\) der Antenne und den Winkel ab, den sie nach \(1\,\mathrm{s}\) überstrichen hat.Tipp a)
Eine volle Umdrehung entspricht im Bogenmaß dem Winkel \(2\pi\). Suche die Stelle, an der die Gerade diesen Winkel erreicht.
- Nenne die Gleichung, mit der man aus der Umlaufdauer die Winkelgeschwindigkeit berechnet, und die Einheit von \(\omega\).Tipp b)
Die Winkelgeschwindigkeit ist der überstrichene Winkel geteilt durch die Zeit. Betrachte genau eine volle Umdrehung.
- Gib die Frequenz \(f\) und die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) der Antenne an.Tipp c)
Nutze \(f = \tfrac{1}{T}\) und die Gleichung aus b). Den Wert von \(\omega\) siehst du in M1 auch als Steigung der Geraden.
- Eine zweite Antenne für den Nahbereich dreht sich mit doppelt so großer Winkelgeschwindigkeit. Zeichne ihren Graphen für die erste volle Umdrehung in M1 ein.Tipp d)
Doppelte Winkelgeschwindigkeit heißt: Derselbe Winkel ist in der halben Zeit überstrichen. Auch dieser Graph beginnt im Ursprung.