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Kreisbewegungen

Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Formel kennen, Werte in Sekunden und Metern einsetzen, ausrechnen. Das sind die sicheren Punkte in jeder Klausur.

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Aufgabenblock — AFB I

Diese Übung deckt alle Unterkapitel des Themas „Kreisbewegungen“ ab. Du löst 10 Standardaufgaben der Anforderungsstufe AFB I (Reproduzieren) — also: Formel kennen, Werte einsetzen, ausrechnen. Zwei Dinge entscheiden hier fast alles: Zeiten gehören in Sekunden, Radien in Metern. Bei jeder Aufgabe gibt es bei Bedarf eine Formel-Erinnerung und eine Lösung.

A1
Frequenz aus der Umlaufdauer
AFB I

Der Sekundenzeiger einer Uhr braucht für eine Runde T = 60 s. Berechne seine Frequenz f. Runde auf vier Nachkommastellen.

Hz
Frequenz: f = 1 / T. Setze ein: f = 1 / 60 s.
Lösung anzeigen
f = 1 / T = 1 / 60 s = 0,0167 Hz
Der Zeiger schafft pro Sekunde also etwa ein Sechzigstel einer Umdrehung.
T = 60 s
Sekundenzeiger
A2
Umlaufdauer aus der Frequenz
AFB I

Eine Schallplatte dreht sich mit der Frequenz f = 0,75 Hz. Berechne die Umlaufdauer T. Runde auf zwei Nachkommastellen.

s
Kehrwert: Aus f = 1 / T folgt T = 1 / f. Setze ein: T = 1 / 0,75 Hz.
Lösung anzeigen
T = 1 / f = 1 / 0,75 Hz = 4/3 s = 1,33 s
Umlaufdauer und Frequenz sind Kehrwerte voneinander.
f = 0,75 Hz
Schallplatte
A3
Umlaufdauer in Sekunden umrechnen
AFB I

Der Stundenzeiger einer Uhr braucht für eine volle Runde 12 Stunden. Gib seine Umlaufdauer T in Sekunden an.

s
Umrechnen: 1 h = 60 min, 1 min = 60 s. Also T = 12 · 60 · 60 s.
Lösung anzeigen
T = 12 h = 12 · 60 · 60 s = 43 200 s
Die Einheit der Umlaufdauer ist immer die Sekunde — wer mit Stunden weiterrechnet, bekommt bei f, v und ω falsche Zahlen.
12 h 720 min 43 200 s → → · 60 · 60 Zeiten immer in Sekunden
Stunden → Sekunden

Wie war es?

Wie sicher fühlst du dich nach diesen 10 AFB-I-Aufgaben?