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Der Minutenzeiger der Turmuhr
AFBDer Minutenzeiger der Turmuhr an der Stadtkirche ist \(r = 1{,}20\,\mathrm{m}\) lang. Er startet jeweils oben bei der 12. M1 zeigt seine Stellung nach 15 und nach 40 Minuten, der überstrichene Winkel ist gelb markiert.
M1Zifferblätter der Turmuhr
- Lies aus M1 die beiden überstrichenen Winkel im Gradmaß ab.Tipp a)
Die zwölf Ziffern teilen den Vollkreis von \(360^\circ\) in zwölf gleiche Teile. Zähle die Stundenschritte bis zum Zeiger.
- Gib beide Winkel im Bogenmaß als Bruch mit \(\pi\) an.Tipp b)
Bestimme den Anteil an der vollen Umdrehung und nimm denselben Anteil von \(2\pi\).
- Nenne den Winkel im Bogenmaß, den der Minutenzeiger in einer vollen Stunde überstreicht, und die Länge des zugehörigen Bogens auf dem Einheitskreis.Tipp c)
In einer Stunde macht der Minutenzeiger genau eine volle Umdrehung. Wie lang ist der Umfang des Einheitskreises?
- Berechne den Weg, den die Spitze des Minutenzeigers in den 40 Minuten zurücklegt.Tipp d)
Das Bogenmaß gibt die Bogenlänge auf dem Einheitskreis an. Auf einem Kreis mit dem Radius \(r\) ist der Bogen \(r\)-mal so lang: \(b = \varphi\cdot r\).
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Einmal durch den Kreisverkehr
AFB3
Der Turmdrehkran auf der Baustelle
AFB4
Eratosthenes vermisst die Erde
AFB5