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Der Saugroboter im Flur
AFBEin Saugroboter fährt geradeaus einen langen Flur entlang. Aus der Videoanalyse ergibt sich die Messreihe M1. Die Software hat zusätzlich eine lineare Regression durchgeführt (M2).
M1Messreihe
| \(t\) in s | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(s\) in m | 0,31 | 0,63 | 0,91 | 1,23 | 1,52 |
M2Ausgabe der Software
| Modell | Gleichung | \(R^2\) |
|---|---|---|
| lineare Regression | \(s=0{,}302\cdot t+0{,}014\) | 0,9996 |
- Zeichne das t-s-Diagramm der Messwerte aus M1 und lege eine Ausgleichsgerade durch die Punkte.Tipp a)
Wähle z. B. 1 s ≙ 2 cm und 0,2 m ≙ 1 cm. Die Gerade soll nicht durch einzelne Punkte gezwungen werden, sondern so liegen, dass etwa gleich viele Punkte darüber wie darunter liegen.
- Lies an deiner Ausgleichsgeraden ab, wo der Roboter nach 6,0 s wäre, wenn er gleichmäßig weiterfährt.Tipp b)
Verlängere die Gerade über den letzten Messpunkt hinaus bis \(t=6{,}0\,\mathrm{s}\).
- Gib mithilfe von M2 die Geschwindigkeit des Roboters und seinen Ort zum Zeitpunkt \(t=0\) an.Tipp c)
Vergleiche \(s=m\cdot t+b\) mit dem Modell der gleichförmigen Bewegung: Was bedeuten \(m\) und \(b\)?
- Nenne zwei Gründe, warum die Messpunkte nicht genau auf einer Geraden liegen.Tipp d)
Denk an das Markieren in der Software und an den Roboter selbst.
2
Drei Messreihen, drei Modelle
AFB3
Die Kugel auf der Rampe
AFB4
Ein Ausreißer bei der Wasserbombe
AFB5