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Der freie Fall

Vom Merksatz über Fallzeit, Fallstrecke und Aufprallgeschwindigkeit bis zu Diagrammen, Proportionalitäten und kniffligen Sonderfällen: den freien Fall sicher berechnen und deuten.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.

A1
Die Fallzeit-Maschine
AFB I

Ein Dachdecker lässt einen Ziegel aus 12,0 m Höhe fallen; der Luftwiderstand ist vernachlässigbar. Die Maschine „Fallzeit“ rechnet mit t = √(2s / g). Füttere sie mit den passenden Kärtchen und berechne vorher selbst, welche Fallzeit sie anzeigen wird.

Lege jedes benötigte Kärtchen in den passenden Schacht: erst Kärtchen anklicken, dann Schacht — oder das Kärtchen hineinziehen. Nicht jedes Kärtchen wird gebraucht. Tastatur: Enter wählt ein Kärtchen, 1–2 legt es in den Schacht, ein Klick auf einen belegten Schacht holt es zurück.
Fallzeit-Maschine · t = √(2s / g)
s in m
g in m/s²
· · · · ·
Der Schacht „s in m“ nimmt nur 12,0 m – 1200 cm ist derselbe Wert, aber in der falschen Einheit. Die Masse 2,6 kg wird nicht gebraucht, und 9,81 m/s ist eine Geschwindigkeit, keine Beschleunigung. Rechnung: t = √(2 · 12,0 m : 9,81 m/s²) = √(2,446 s²) ≈ 1,56 s.
Lies die Beschriftung der Schächte genau: Welche Größe in welcher Einheit wird verlangt? Masse und Geschwindigkeit kommen in der Formel nicht vor.
Schacht 1: h = 12,0 m, Schacht 2: g = 9,81 m/s². t = √(2 · 12,0 : 9,81) s = √2,446 s ≈ 1,56 s.
A2
Der Merksatz zum freien Fall
AFB I

Beschreibe den freien Fall: Vervollständige den Lückentext mit den sieben vorgegebenen Begriffen.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Unter einem versteht man die Fallbewegung eines Körpers ohne . Man spricht auch dann vom freien Fall, wenn der Luftwiderstand zwar , aber vernachlässigbar ist, z. B. beim Fall eines Steins aus geringer . Der freie Fall ist eine beschleunigte Bewegung. Die auftretende Beschleunigung nennt man , abgekürzt mit „g“. Sie beträgt in Mitteleuropa 9,81 m/s².

Der Merksatz enthält alles, was du zum freien Fall brauchst: die Definition (ohne Luftwiderstand), die Erlaubnis zur Näherung (vorhanden, aber vernachlässigbar klein), die Bewegungsart (gleichmäßig beschleunigt) und den Zahlenwert g = 9,81 m/s². Typische Falle: „vorhanden“ und „klein“ werden vertauscht — der Luftwiderstand ist zuerst da, und erst dann ist er klein.
Zwei Lücken stehen direkt hintereinander im selben Satz: Erst wird gesagt, dass der Luftwiderstand da ist, dann, wie groß er sein darf.
Der freie Fall ist eine Fallbewegung ohne Luftwiderstand – er darf vorhanden, aber nur vernachlässigbar klein sein. Die Bewegung ist gleichmäßig beschleunigt, die Beschleunigung heißt Fallbeschleunigung.
A3
Lisas Lösungsblatt
AFB II

Lisa hat sieben Teilaufgaben zum freien Fall (g = 9,81 m/s²) gerechnet. Überprüfe jede Zeile und markiere genau die fehlerhaften.

In diesem Heft stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Falsch sind c), e) und f). In c) wurde durch 3,6 geteilt statt multipliziert (77,7 km/h). In e) wurde eine Strecke in v = g · t eingesetzt – schon die Einheit m²/s² verrät den Fehler; richtig sind 19,8 m/s. In f) wurde g mit der Zeit multipliziert, obwohl die Beschleunigung konstant bleibt. a), b), d) und g) stimmen: 23,74 m, 21,58 m/s, 1,21 s und 33,16 m.
Prüfe in jeder Zeile drei Dinge: die richtige Formel, die Einheit des Ergebnisses und die Rechenrichtung bei km/h.
Fehlerhaft sind c) (· 3,6 statt : 3,6 → 77,7 km/h), e) (erst t aus der Strecke, dann v ≈ 19,8 m/s) und f) (a bleibt 9,81 m/s²).