Warum aus 10 km/h mehr schnell ein Unfall wird — das Quadrat in Ekin, in Metern gemessen.
Zwei Autos fahren nebeneinander, das eine 50 km/h, das andere 60 km/h. Beide bremsen im selben Moment vor einem Hindernis in 30 m Entfernung. Das erste kommt gerade noch zum Stehen. Das zweite trifft das Hindernis — und zwar nicht mit 10 km/h, sondern mit rund 32 km/h.
Der Grund steckt in einer einzigen Formel.
Quadratisches Tempo-Risiko
Kernaussage: Die Bewegungsenergie \(E_\mathrm{kin}=\frac12\cdot m\cdot v^2\) wächst quadratisch mit der Geschwindigkeit.
Folge: Schon wenige km/h mehr vergrößern die Energie deutlich, so lässt sich das Risiko berechnen.
Zwischen Gefahr und Stillstand liegen zwei Abschnitte, die man streng trennen muss.
Anhalteweg:
sAnhalt = sReaktion + sBrems = v · tR + v²2 · a
sAnhalt: Anhalteweg in Metern (m).
tR: Reaktionszeit, etwa 1 s.
a: Bremsverzögerung: trocken etwa 7,5 m/s², bei Nässe eher 5 m/s².
Anhalteweg: Er besteht aus zwei Abschnitten: Reaktionsweg und Bremsweg.
Abhängigkeit: Der Reaktionsweg wächst proportional zu \(v\), der Bremsweg quadratisch. Bei hohem Tempo dominiert der Bremsweg.
Faustformeln: Sie sind die Kurzfassung der Physik, nicht ihr Ersatz.
Vergleich: Aufprall mit \(v\) entspricht einem Sturz aus der Höhe \(h\), die Masse kürzt sich heraus. Das gilt für jedes Fahrzeug.
Die beiden Abschnitte hängen ganz unterschiedlich von der Geschwindigkeit ab.
| Größe | Faustformel (v in km/h) | bei 50 km/h | physikalisch |
|---|---|---|---|
| Reaktionsweg | (v : 10) · 3 | 15 m | v · tR = 13,9 m/s · 1 s = 13,9 m |
| normaler Bremsweg | (v : 10)² | 25 m | enthält einen Sicherheitszuschlag |
| Bremsweg bei Gefahrenbremsung | (v : 10)² : 2 | 12,5 m | v² : (2 · a) = 192,9 : 15 = 12,9 m |
Die Faustformeln sind kein Ersatz für die Physik, sondern ihre Kurzfassung.
Aufprall als Sturz aus Höhe:
h = v²2 · g
h: gleichwertige Fallhöhe in Metern (m).
v: Aufprallgeschwindigkeit in Metern je Sekunde (m/s).
g: Fallbeschleunigung, rund 9,81 m/s².
Die Formel folgt aus ½ · m · v² = m · g · h — die Masse kürzt sich heraus.
Wagen A und Wagen B fahren gleichzeitig los, reagieren gleich schnell und bremsen gleich stark (7,5 m/s²) — nur ihr Tempo ist verschieden. Der orange Balken ist der Reaktionsweg, der blaue der Bremsweg; wo der Balken über das Hindernis hinausragt, kracht es.
Halte fest: Zehn km/h mehr verlängern nicht nur den Reaktionsweg ein wenig, sondern den Bremsweg im Quadrat — und der Wagen, der bei 50 km/h gerade noch steht, trifft bei 60 km/h mit rund 32 km/h auf, weil die zusätzliche Bewegungsenergie auf derselben Strecke nicht mehr abgebaut werden kann.
Drei Stolperstellen
Der Anhalteweg enthält zusätzlich den Reaktionsweg. Wer das verwechselt, unterschätzt die Strecke deutlich.
Alle Formeln arbeiten mit m/s. Teile durch 3,6, sonst stimmt kein Ergebnis.
60 statt 50 km/h heißt nicht 10 km/h Aufprall, sondern rund 32 km/h.