Vom Satz zur Messreihe: Wie man eine physikalische Behauptung im Labor auf die Probe stellt.
„Die Summe der mechanischen Energien bleibt konstant“ — das ist zunächst eine Behauptung. In der Physik prüft man Behauptungen, indem man sie messbar macht: Man sagt vorher, welches Messergebnis herauskommen müsste, und schaut dann nach.
Der Trick: eine Situation wählen, in der eine Energieform vollständig in eine andere übergeht.
Die prüfbare Vorhersage:
Ekin(gemessen) = Epot(berechnet)
Ekin(gemessen): Bewegungsenergie am Ende, aus der Messgröße berechnet.
Epot(berechnet): Lageenergie am Anfang, aus Masse und Höhe bestimmt.
Prüfung: Im Diagramm liegen alle Messpunkte auf einer Ursprungsgeraden mit der Steigung 1.
Prüfen: Eine Behauptung prüft man, indem man vorhersagt, was gemessen werden müsste, und dann nachmisst.
Vorgehen: Eine Energieform am Anfang berechnen, die am Ende über eine Messgröße bestimmen und vergleichen.
Alle drei Versuche folgen demselben Muster.
| Versuch | Umwandlung | gemessen wird | daraus berechnet |
|---|---|---|---|
| Freier Fall Kugel fällt durch eine Lichtschranke | Epot → Ekin | Verdunkelungszeit t der Lichtschranke | v = d : t, daraus Ekin = ½ m v² |
| Fadenpendel Videoanalyse der Pendelbewegung | Epot ↔ Ekin | Höhe und Geschwindigkeit in jedem Videobild | Epot und Ekin zu jedem Zeitpunkt |
| Federschleuder Feder schießt einen Wagen über die Bahn | ESpann → Ekin | Auslenkung s und Endgeschwindigkeit v | ½ D s² im Vergleich zu ½ m v² |
Eine kleine Abweichung widerlegt den Satz nicht.
Versuche zum Energiesatz
Muster: Eine Energieform liegt am Anfang vollständig vor, am Ende ist sie in eine andere übergegangen. Dazwischen steht eine einzige Messung.
Auswertung: Man misst eine Reihe und trägt \(E_{kin}\) über \(E_{pot}\) auf. Steigung 1 bestätigt den Satz, eine kleinere Steigung zeigt einen systematischen Verlust.
Abweichung: Der gemessene Wert ist wegen der Reibung etwas kleiner, nie größer. Widerlegt wäre der Satz erst bei reproduzierbar mehr gemessener Energie.
Die Lichtschranke liefert nur die Verdunkelungszeit t der Kugel — Geschwindigkeit, Epot und Ekin werden daraus berechnet. Wie im echten Labor streuen die Werte ein wenig; eine Messreihe zeigt die Punkte im Diagramm im Vergleich zur Geraden Ekin = Epot.
Halte fest: Bei einer Serie über sechs Höhen liegen die Punkte fast auf der gestrichelten Geraden Ekin = Epot, aber systematisch ein Stück darunter — der Mittelwert liegt typischerweise bei 96 bis 98 Prozent. Das ist genau das Ergebnis, das ein echter Versuch liefert — und es bestätigt den Energieerhaltungssatz, statt ihn zu widerlegen. Die fehlenden Prozente stecken in Luftreibung und Reibung an der Halterung. Bei einer Auflösung von 0,1 ms streuen die Punkte deutlich stärker, besonders bei großen Höhen — denn eine feste Zeitunsicherheit wiegt bei kurzen Durchgangszeiten, also hohen Geschwindigkeiten, relativ schwerer. Die Kugelmasse verändert beide Energien, aber nicht ihr Verhältnis.
Drei Stolperstellen
Streuen um den richtigen Wert. Wiederholen und mitteln macht sie kleiner.
Zeigen immer in dieselbe Richtung. Reibung macht das Ergebnis stets zu klein, egal wie oft man misst.
Ein Versuch stützt oder widerlegt einen Satz, nie beweist er ihn. Und Energie geht nie verloren.