Vom Wasserfall bis zum Pogo-Stick: Energiebilanzen aufstellen, Umwandlungen verfolgen und die Masse herauskürzen.
Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Umwandlungen im Freizeitpark
AFB I
Zehn Bildausschnitte zeigen Vorgänge in einem Freizeitpark – die Pfeile geben die Bewegungsrichtung an. Entnimm dem Bild Runde für Runde alle Vorgänge, bei denen gerade die gesuchte Energieumwandlung abläuft.
Suche im Bild alle Objekte, die zum Suchauftrag passen: Klick oder Tippen markiert, ein zweiter Klick hebt die Marke auf. Mit der Tastatur: Tab oder ←/→ wandert von Objekt zu Objekt, Enter markiert. Dann „Runde prüfen“ — es gibt 4 Suchaufträge.
Suchauftrag 1 von 4
Lage → Bewegung: Wasserfall, Apfel, Schaukel · Bewegung → Lage: Ball, Skater · Bewegung → Spannung: Trampolin, Bungee · Spannung → Bewegung: Bogen, Springteufel. Das Kind oben im Turm bewegt sich nicht – bei ihm wird gerade gar nichts umgewandelt, obwohl es Lageenergie besitzt.
Achte auf zwei Dinge: Wird der Körper schneller oder langsamer? Und steigt er, fällt er oder wird etwas verformt?
Bei einer Skiabfahrt (Reibung und Luftwiderstand vernachlässigt) ist das Protokoll lückenhaft; die Masse der Läuferin fehlt ganz. Nur an der Zwischenzeit B sind Höhe und Geschwindigkeit bekannt. Die Anzeigetafel meldet im Ziel 100 km/h. Überprüfe diese Meldung, indem du das Protokoll vervollständigst (Geschwindigkeiten auf zwei, Höhen auf zwei Nachkommastellen).
Fülle alle offenen Felder aus und prüfe dann. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt; Enter prüft ebenfalls.
Punkt
h in m
v in m/s
v in km/h
A
35
B
30
12
43,2
C
9
32,4
D
8
Ziel
0
Die Masse kürzt sich aus jeder Energiebilanz heraus – es genügt die Energie je Kilogramm: an der Zwischenzeit g · h + ½ · v² = 9,81 · 30 + ½ · 12² = 366,3 J/kg. Start: v = √(2 · (366,3 − 9,81 · 35)) ≈ 6,78 m/s (sie hat sich also abgestoßen). Kuppe: h = (366,3 − 40,5) : 9,81 ≈ 33,21 m. Senke: v = √(2 · (366,3 − 78,48)) ≈ 23,99 m/s. Ziel: v = √(2 · 366,3) ≈ 27,07 m/s ≈ 97,4 km/h. Ohne Reibung sind höchstens rund 97 km/h möglich – die gemeldeten 100 km/h können so nicht stimmen (oder die Läuferin hätte zusätzlich Energie bekommen).
Die Masse brauchst du nicht: Teile die Energiebilanz durch m. An der Zwischenzeit kennst du g · h + ½ · v² vollständig – dieser Wert gilt an jedem Punkt.
366,3 J/kg = g · h + ½ · v² überall. Start: 6,78 m/s; Kuppe: 33,21 m; Senke: 23,99 m/s; Ziel: 27,07 m/s ≈ 97,4 km/h – weniger als 100 km/h.
A3
Welcher Ansatz passt?
AFB III
Sechs Vorgänge laufen ohne Reibung ab; h, h₁ und h₂ sind Höhen über dem jeweils tiefsten Punkt des Vorgangs. Lege für jeden Vorgang fest, welche Energiebilanz ihn vom Anfangs- bis zum Endzustand richtig beschreibt.
Klicke links an und dann rechts das Passende — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Entscheidend ist, welche Energieformen am Anfang und am Ende tatsächlich vorkommen. Der Sonderfall ist der Ball am Turm: Am Anfang und am Ende liegt er auf dem Nullniveau, die Lageenergie fällt auf beiden Seiten weg – er fliegt also mit derselben Geschwindigkeit wieder vorbei, mit der er abgeworfen wurde. Beim Schneeball dagegen gehört die Startgeschwindigkeit zur Gesamtenergie dazu, und beim Bob steht auf beiden Seiten je eine Lage- und eine Bewegungsenergie.
Notiere zu jedem Vorgang: Welche Energieformen stecken im Anfangszustand, welche im Endzustand? Eine Größe, die null ist, fällt aus der Bilanz.
Topf: nur Lage → nur Bewegung · Schneeball: Bewegung + Lage → Bewegung · Schleuder: Spannung → Lage · Bob: je Bewegung + Lage · Turmball: Bewegung → Bewegung · Güterwagen: Bewegung → Spannung.
