Vom Lastenaufzug bis zum Bungee-Seil: Arbeit als Kraft längs eines Weges berechnen, als Fläche deuten und als Energieübertrag bilanzieren.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Bilanz am Lastenaufzug
AFB I
Ein Lastenaufzug hebt eine Palette Fliesen aus dem Stand 3,6 m hoch; oben fährt sie mit gleichbleibendem Tempo weiter. Ihre Gewichtskraft beträgt 2,5 kN. Erstelle die Energiebilanz der Palette: links die am Körper verrichtete Arbeit, rechts die Energie, die die Palette dadurch zusätzlich hat.
Lege jeden Posten auf die passende Schale — Posten anklicken, dann Schale anklicken (oder ziehen). Mit der Tastatur: Tab zum Posten, ← legt ihn auf die linke, → auf die rechte Schale, 0 zurück in den Vorrat. Nicht jeder Posten gehört auf die Waage.
←verrichtete Arbeit
→Energie der Palette danach
Links liegen die beiden Arbeiten: 0,009 MJ = 9 kJ und 400 J = 0,4 kJ. Rechts liegen die Energien, die dadurch in der Palette stecken: 9 kJ Lageenergie und 0,4 kJ Bewegungsenergie. Beide Schalen tragen 9,4 kJ — die verrichtete Arbeit ist genau die übertragene Energie. Gewichtskraft (kN) und Hubhöhe (m) sind keine Energien; zusammen ergeben sie aber die Kontrolle: 2,5 kN · 3,6 m = 9 kJ.
Frage bei jedem Posten: Ist das überhaupt eine Energie (Einheit J, kJ, MJ)? Und ist es ein Vorgang (Arbeit) oder etwas, das die Palette danach hat?
Rechne 0,009 MJ = 9 kJ und 400 J = 0,4 kJ um. Arbeit (links) wird verrichtet, Energie (rechts) hat die Palette danach. Kraft und Höhe bleiben im Vorrat.
A2
Wie hoch gehoben?
AFB I
Ein Kran verrichtet beim Heben einer Kiste (m = 32 kg, g = 9,81 m/s²) eine Arbeit von W = 392,4 J. Löse die Gleichung W = m · g · h nach der Hubhöhe h und gib h in Metern ein.
Zahl eintragen — Enter prüft direkt.
FG = m · g = 313,92 N, also h = W : (m · g) = 392,4 J : 313,92 N = 1,25 m.
Die Kiste wird gegen ihre Gewichtskraft FG = m · g gehoben; der Weg ist die Höhe h.
Teile beide Seiten durch m · g: h = W : (m · g) mit m · g = 32 kg · 9,81 m/s² = 313,92 N.
A3
Arbeit oder Energie?
AFB II
Arbeit und Energie werden beide in Joule gemessen und trotzdem nicht verwechselt. Ordne jede Aussage zu: Gilt sie nur für die Arbeit, für beide oder nur für die Energie?
Ordne jede Karte einem der drei Bereiche zu. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, dann 1–3 für den Bereich, 0 zurück.
1 nur Arbeit
2 beide
3 nur Energie
Arbeit ist ein Vorgang: Eine Kraft wirkt längs eines Weges (W = F · s); steht die Kraft senkrecht zum Weg, wird nichts übertragen. Energie ist ein Zustand: Die aufgezogene Spieluhr hat Spannenergie, und es gibt verschiedene Energieformen. Gemeinsam sind Einheit (1 J = 1 Nm) und die Fläche im F-s-Diagramm: Sie liefert die verrichtete Arbeit und damit genau die übertragene Energie ΔE = W.
Frage bei jeder Aussage: Geht es um etwas, das geschieht (Vorgang), oder um etwas, das ein Körper besitzt (Zustand)?
Gemeinsam sind nur Einheit und Fläche (W = ΔE). „Verrichten“, „F · s“ und „senkrecht → null“ gehören zur Arbeit; „haben“, „Formen“ und „steckt in“ zur Energie.
