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Wechselwirkungsprinzip

Kraftpaare erkennen, Gegenkräfte bestimmen und mit gleichen Kräften, aber ungleichen Massen rechnen – vom Kopfball bis zum Güterzug.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.

A1
Eine Kraft, zwei Rechnungen
AFB I

In jeder Runde übt ein Körper auf einen anderen eine Kraft aus – und erfährt selbst die gleich große Gegenkraft. Berechne mit dem Formeldreieck zu F = m · a jeweils die gesuchte Größe. Achte auf die verlangte Einheit.

Drei Schritte je Runde: 1. Decke im Dreieck die gesuchte Größe ab (anklicken). 2. Wähle die Formel, die das Dreieck jetzt zeigt. 3. Rechne aus – eingesetzt wird in N, kg und m/s², das Ergebnis trägst du in der verlangten Einheit ein. Tastatur: Tab zu den Feldern, Enter wählt.

F?m?a?
  1. Gesuchte Größe abdecken
  2. Formel wählen
  3. Ausrechnen
Runde 1: a = F : m = 90 N : 120 kg = 0,75 m/s². Runde 2: Auf die Station wirkt die gleich große Gegenkraft, also m = F : a = 90 N : 0,0002 m/s² = 450 000 kg = 450 t. Runde 3: F = m · a = 0,17 kg · 1200 m/s² = 204 N – genau so stark drückt der Puck zurück auf den Schläger. Runde 4: Die Saiten drücken den Ball mit denselben 150 N, also m = 150 N : 2600 m/s² ≈ 0,0577 kg ≈ 57,7 g.
Die Kraft auf den einen Körper ist genauso groß wie die Gegenkraft auf den anderen. Decke die gesuchte Größe ab: Stehen die übrigen nebeneinander, wird multipliziert, sonst geteilt.
0,75 m/s² · 450 t (450 000 kg) · 204 N · 57,7 g (0,0577 kg).
A2
Der Sprung aus dem Boot
AFB II

Ein Kind (40 kg) springt aus einem ruhenden Ruderboot (80 kg) an Land. Beim Absprung drückt es 0,25 s lang waagerecht mit 320 N gegen das Boot. Der Wasserwiderstand wird vernachlässigt. Ermittle Schritt für Schritt, was mit Kind und Boot geschieht.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Beschleunigung des Kindes beim Absprung: m/s2
  2. Geschwindigkeit des Kindes am Ende des Absprungs: m/s
  3. Beschleunigung des Bootes (Betrag): m/s2
  4. Geschwindigkeit des Bootes am Ende des Absprungs: m/s
  5. Strecke, um die das Boot während des Absprungs zurückweicht: cm
Das Boot drückt das Kind mit derselben Kraft nach vorn, mit der das Kind das Boot nach hinten drückt: je 320 N. Kind: a = 320 N : 40 kg = 8 m/s², v = a · t = 8 m/s² · 0,25 s = 2 m/s. Boot: a = 320 N : 80 kg = 4 m/s², v = 4 m/s² · 0,25 s = 1 m/s nach hinten. Strecke: s = ½ · a · t² = ½ · 4 m/s² · (0,25 s)² = 0,125 m = 12,5 cm. Genau deshalb landen viele beim Aussteigen im Wasser: Das Boot weicht zurück, bevor man richtig abgesprungen ist.
Auf das Boot wirkt die Gegenkraft – gleich groß, entgegengesetzt. Rechne für jeden Körper einzeln mit a = F : m und danach mit den Formeln der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.
a = 8 m/s², v = 2 m/s · a = 4 m/s², v = 1 m/s · s = ½ · 4 m/s² · (0,25 s)² = 0,125 m = 12,5 cm.
A3
Wer gewinnt beim Tauziehen?
AFB II

Beim Tauziehen setzt sich das Seil (Masse vernachlässigbar) langsam in Richtung von Team Rot in Bewegung – Team Blau wird zur Mitte gezogen. Deute den Ausgang mit dem Wechselwirkungsprinzip, indem du in jedem Menü die zutreffende Antwort wählst.

Wähle unter jeder Frage die zutreffende Antwort. Erst wenn alle Menüs stimmen, ist die Aufgabe gelöst.

1. Wie groß ist die Kraft, mit der Team Rot am Seil zieht, verglichen mit der Kraft, mit der Team Blau am Seil zieht?

2. Die Kraft von Team Rot auf das Seil und die Kraft des Seils auf Team Rot bilden …

3. Die Kraft des Seils auf Team Blau und die Kraft des Bodens auf die Füße von Team Blau bilden …

4. Warum wird Team Blau zur Mitte hin beschleunigt?

5. Was entscheidet also über den Sieg?

Die Falle steckt in Frage 1: An einem Seil ohne Masse ziehen beide Teams immer gleich stark – das Seil gibt die Kraft nur weiter. Kraft von Rot auf das Seil und Kraft des Seils auf Rot gehören zu einer Wechselwirkung (zwei Körper). Auf Team Blau wirken dagegen zwei Kräfte von zwei verschiedenen Partnern: das Seil zieht zur Mitte, der Boden drückt die Füße nach außen. Weil Blau beschleunigt wird, sind sie nicht gleich groß – also weder Paar noch Gleichgewicht. Gewinnen kann nur das Team, das sich besser gegen den Boden stemmt.
Ein Seil ohne Masse überträgt die Kraft unverändert von einem Ende zum anderen. Prüfe bei jedem Kräftepaar: Wie viele Körper sind beteiligt – und wirken beide Kräfte auf denselben Körper?
1 gleich groß · 2 Wechselwirkungspaar · 3 weder noch (Blau wird beschleunigt) · 4 Seil zieht stärker als der Boden hält · 5 die Kraft des Bodens auf das Team.