Die Züge des Springers
AFBBeim Schach zieht der Springer immer zwei Felder in eine Richtung und ein Feld quer dazu. Jeder Zug ist eine Verschiebung und lässt sich als Vektor schreiben: \(x\) Felder nach rechts (negativ: nach links), \(y\) Felder nach oben (negativ: nach unten). In M1 steht ein Springer auf c3, drei mögliche Züge sind als Pfeile eingezeichnet.
- Lies die drei eingezeichneten Züge ① bis ③ aus M1 ab und schreibe sie als Vektoren in Spaltenschreibweise.Tipp a)
Zähle vom Startfeld aus erst die Felder waagerecht, dann senkrecht. Nach links und nach unten bekommt die Zahl ein Minuszeichen.
- Nenne alle acht Vektoren, die ein Springerzug haben kann.Tipp b)
Eine Koordinate ist immer \(\pm 1\), die andere \(\pm 2\). Kombiniere alle Vorzeichen.
- Gib das Zielfeld an, wenn ein Springer von e4 aus den Zug \(\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \end{pmatrix}\) macht.Tipp c)
Der Anfangspunkt eines Vektors ist frei wählbar – der Zug ist derselbe, egal wo der Springer steht. Gehe von e4 aus ein Feld nach links und zwei nach unten.
- Berechne, welche Gesamtverschiebung zwei Springerzüge nacheinander ergeben, erst \(\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}\) und dann \(\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}\), und auf welchem Feld der Springer von c3 aus landet.Tipp d)
Zwei Verschiebungen nacheinander sind die Summe der Vektoren: \(x\) zu \(x\), \(y\) zu \(y\).