Dynamik: Übungen AFB II – Physik Klasse 11

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Aufgabenblock — AFB II

Hier geht es um Anwenden und Übertragen: Die Aufgaben nennen dir nicht mehr direkt, welche Formel du brauchst — du musst erst Gegeben und Gesucht sortieren, dann zwei oder drei Formeln zu einer Kette verbinden. Typisch für die Klausur: Einheiten umrechnen (t → kg, km/h → m/s), Kräfte erst zusammensetzen und dann einsetzen. Zu jeder Aufgabe gibt es drei gestufte Tipps — nimm sie erst, wenn du wirklich feststeckst. Rechne mit g = 9,81 m/s² und runde auf zwei Nachkommastellen.

Boeing 747 — wie lang muss die Startbahn sein?

AFB II

Die Masse einer beladenen Boeing 747 beträgt 400 t. Beim Start erzeugen ihre vier Triebwerke zusammen eine Kraft von 1000 kN. Zum Abheben braucht das Flugzeug die Geschwindigkeit 288 km/h.

a) Berechne die Beschleunigung. b) Berechne die Zeit bis zum Abheben. c) Berechne die minimale Länge der Startbahn.

a) a = m/s²

b) t = s

c) s = m

Ansatz: Erst alle Größen in Grundeinheiten: 400 t = 400 000 kg, 1000 kN = 1 000 000 N, 288 km/h = 80 m/s. Dann die Kette a = F : m → t = v : a → s = ½ · a · t².

Rechenweg: a = 1 000 000 N : 400 000 kg = 2,5 m/s². t = 80 m/s : 2,5 m/s² = 32 s. s = ½ · 2,5 · 32² = 1280 m.

Lösung: a = 2,5 m/s², t = 32 s, s = 1280 m.

Vollständige Lösung

Gegeben: m = 400 t = 400 000 kg, F = 1000 kN = 1 000 000 N, v = 288 km/h = 80 m/s.
a = F : m = 1 000 000 N : 400 000 kg = 2,5 m/s²
Aus v = a · t folgt t = v : a = 80 : 2,5 = 32 s
s = ½ · a · t² = ½ · 2,5 · (32 s)² = 1280 m
Hinweis: Reale Startbahnen sind länger — Reibung, Luftwiderstand und Sicherheitsreserven kommen dazu.

Start aus dem Stand

Motorrad — Anfangsgeschwindigkeit aus dem Bremsweg

AFB II

Ein Motorrad mit der Masse 600 kg wird auf einer Strecke von 25 m durch die konstante Bremskraft 1200 N bis zum Stillstand abgebremst.

a) Berechne den Betrag der Bremsbeschleunigung. b) Berechne die Bremsdauer. c) Berechne die Anfangsgeschwindigkeit.

a) a = m/s²

b) t = s

c) v = m/s

Ansatz: Bremsen ist derselbe Vorgang wie Beschleunigen, nur rückwärts: Aus a = F : m bekommst du die Verzögerung. Die Strecke liefert dann über s = ½ · a · t² die Zeit — nach t umstellen.

Rechenweg: a = 1200 N : 600 kg = 2 m/s². Aus s = ½ · a · t² folgt t = √(2s : a) = √(50 : 2) = √25 = 5 s. Damit v = a · t = 2 · 5 = 10 m/s.

Lösung: a = 2 m/s², t = 5 s, v = 10 m/s (das sind 36 km/h).

Vollständige Lösung

a = F : m = 1200 N : 600 kg = 2 m/s²
t = √(2 · s : a) = √(2 · 25 m : 2 m/s²) = √25 s² = 5 s
v = a · t = 2 m/s² · 5 s = 10 m/s = 36 km/h
Denkweise: Der Bremsvorgang ist die zeitlich umgekehrte beschleunigte Bewegung — deshalb gelten dieselben Formeln.

Bremsen bis zum Stillstand

Torschuss — Geschwindigkeit des Balls

AFB II

Bei einem Torschuss trifft ein Spieler den Ball (m = 0,5 kg) mit einer Schusskraft von 0,5 kN. Der Kontakt zwischen Fuß und Ball dauert etwa 0,02 s.

a) Berechne die Beschleunigung des Balls. b) Berechne die Geschwindigkeit, mit der der Ball den Fuß verlässt.

a) a = m/s²

b) v = m/s

Ansatz: Zwei Formeln nacheinander: F = m · a liefert die Beschleunigung, v = a · t liefert daraus die Geschwindigkeit. Vorher 0,5 kN in Newton umrechnen.

Rechenweg: a = F : m = 500 N : 0,5 kg = 1000 m/s². v = a · t = 1000 m/s² · 0,02 s = 20 m/s.

Lösung: a = 1000 m/s², v = 20 m/s (72 km/h).

Vollständige Lösung

Gegeben: F = 0,5 kN = 500 N, m = 0,5 kg, t = 0,02 s. Gesucht: v.
a = F : m = 500 N : 0,5 kg = 1000 m/s²
v = a · t = 1000 m/s² · 0,02 s = 20 m/s = 72 km/h
Beachte: Die riesige Beschleunigung wirkt nur 0,02 s lang — deshalb bleibt die Geschwindigkeit „normal“.

Kurzer Stoß, große Kraft

Wie war es?

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