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Gewichtskraft und Ortsfaktor

Von FG = m · g über Ortsfaktoren im Sonnensystem bis zu Messungen, Fallversuchen und Fehlersuche: Masse und Gewichtskraft sicher unterscheiden.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt Ihnen sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.

A1
Fracht für den Mondlander
AFB I

Ein Mondlander bringt vier Frachtstücke zur Mondoberfläche (gMond = 1,62 m/s2, gE = 9,81 m/s2); zu jedem ist eine Angabe notiert. Zeichnen Sie für jedes Frachtstück den Punkt (m | FG) ein: x-Achse = Masse in kg, y-Achse = Gewichtskraft auf dem Mond in N, auf ganze Newton gerundet.

Bewegen Sie die Maus über das Koordinatensystem und klicken Sie, um den Punkt zu setzen. Mit der Tastatur: Tab ins Koordinatensystem, Pfeiltasten bewegen den Cursor, Enter setzt.

M: 3 kg · 1,62 m/s² = 4,86 N ≈ 5 N → (3 | 5). F: m = 3,24 N : 1,62 m/s² = 2 kg, die Gewichtskraft bleibt 3,24 N ≈ 3 N → (2 | 3). W: 6 kg · 1,62 m/s² = 9,72 N ≈ 10 N → (6 | 10). S: Erst die Masse aus dem Erdwert, m = 49,05 N : 9,81 m/s² = 5 kg, dann auf dem Mond 5 kg · 1,62 m/s² = 8,1 N ≈ 8 N → (5 | 8). Ungerundet lägen alle vier Punkte auf einer Ursprungsgeraden mit der Steigung 1,62 N pro kg – genau dem Ortsfaktor.
Für die x-Koordinate brauchen Sie immer die Masse, für die y-Koordinate die Gewichtskraft auf dem Mond. Beim Funkgerät und beim Solarpaneel fehlt zuerst die Masse.
M (3 | 5), F (2 | 3), W (6 | 10). Solarpaneel: m = 49,05 N : 9,81 m/s² = 5 kg, auf dem Mond 8,1 N → S (5 | 8).
A2
Masse oder Gewichtskraft?
AFB III

Widerlegen Sie die falschen Aussagen: Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt. Nach jeder Antwort erscheint die Begründung.

Sechs Aussagen zu FG = m · g.
Aussage 1 von 6

Die Faustregel für alle sechs Fälle: Die Masse gehört zum Körper, der Ortsfaktor gehört zum Ort — und erst ihr Produkt, die Gewichtskraft, hängt von beidem ab.
Trennen Sie bei jeder Aussage streng: Die Masse gehört zum Körper und ist überall gleich, die Gewichtskraft FG = m · g hängt zusätzlich vom Ortsfaktor ab.
Eine Waage drückt innen eine Feder zusammen, misst also eine Kraft; Kilogramm ist keine Krafteinheit. Und der Ortsfaktor ist am Äquator (9,78 m/s²) kleiner als am Nordpol (9,83 m/s²).
A3
Sechs Kisten, sechs Standorte
AFB II

Eine Logistikfirma hat für sechs Kisten nur die Gewichtskraft am jeweiligen Standort notiert. Ordnen Sie die Kisten nach ihrer Masse ein – die kleinste Masse nach oben. Ortsfaktoren: Erde (Bonn) 9,81 m/s2, Nordpol 9,83 m/s2, Äquator 9,78 m/s2, Mars 3,69 m/s2, Mond 1,62 m/s2.

Ziehen Sie die Karten in die richtige Reihenfolge – mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt die Karte, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1 Kiste F: 9,78 N am Äquator
2 Kiste C: 245,25 N in Bonn
3 Kiste A: 48,6 N auf dem Mond
4 Kiste B: 129,15 N auf dem Mars
5 Kiste E: 58,32 N auf dem Mond
6 Kiste D: 393,2 N am Nordpol
Die Massen ergeben sich aus m = FG : g: F 1 kg, C 25 kg, A 30 kg, B 35 kg, E 36 kg, D 40 kg. Nach der Gewichtskraft sortiert sähe die Reihenfolge ganz anders aus (F, A, E, B, C, D): Die Kiste mit 48,6 N auf dem Mond hat mehr Masse als die mit 245,25 N in Bonn. Wer Gewichtskräfte von verschiedenen Orten vergleicht, vergleicht also nicht automatisch die Massen.
Rechnen Sie für jede Kiste zuerst die Masse aus: m = FG : g – mit dem Ortsfaktor des jeweiligen Standorts.
Massen: F 1 kg · C 25 kg · A 30 kg · B 35 kg · E 36 kg · D 40 kg.