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Übungsaufgaben
A1Vom Thermometer zum DruckAFB IIMix
Ein dicht verschlossenes Gefäß mit festem Volumen enthält Gas mit 1,5 bar bei 27 °C. Stellen Sie eine Rechenkette auf, die aus der Temperatur in °C den Druck in bar nach dem Erwärmen oder Abkühlen macht.
Stecke die Rechenmaschine zusammen: Klick auf einen Block hängt ihn hinten an die Kette, Klick auf einen Kettenblock nimmt ihn wieder heraus. Der Probelauf zeigt unter jedem Block den Zwischenwert. Tastatur: Enter wie Klick, in der Kette Shift+←/→ verschiebt, Entf entfernt.
Zuerst wird in Kelvin umgerechnet (+ 273). Isochor gilt p : T = konstant, also p = 1,5 bar · T : 300 K. Probe: 127 °C = 400 K ergibt 1,5 · 400 : 300 = 2,0 bar; −3 °C = 270 K ergibt 1,35 bar. Die Reihenfolge von „· 1,5“ und „: 300“ ist egal.
Die Gasgesetze verlangen Kelvin – das ist der erste Block.
Isochor: p : T bleibt gleich. Aus 1,5 bar bei 300 K folgt p = 1,5 bar · T : 300 K. Die Blöcke − 273 und · 300 brauchen Sie nicht.
A2Gleichungen umstellenAFB II
Lösen Sie die beiden Gas-Gesetze des stirlingschen Kreisprozesses jeweils nach der gesuchten Größe auf, indem Sie auf beide Seiten dieselbe Rechnung anwenden.
Wende auf beide Seiten dieselbe Rechnung an, bis die gesuchte Größe allein steht. Jede Umformung erscheint als neue Zeile; eine Sackgasse nimmst du mit „Rückgängig“ zurück. Mit der Tastatur: Tab zu den Knöpfen, Enter rechnet, ←/→ wandert, ⌫ nimmt zurück.
Erstes Gas-Gesetz (isotherm): Man teilt beide Seiten durch p_2 und erhält V_2 = p_1 · V_1 : p_2. Drittes Gas-Gesetz (isochor): Erst mal T_2 und mal T_1, dann geteilt durch p_1 – es bleibt T_2 = p_2 · T_1 : p_1. Und p_1 steht nach „· T_1“ allein.
Fragen Sie sich: Womit ist die gesuchte Größe verbunden – mit einem Faktor oder mit einem Nenner? Mit der Umkehrung auf beiden Seiten wird sie freigestellt.
Ein Faktor wird durch Teilen entfernt, ein Nenner durch Malnehmen. Bei T_2 im Nenner müssen Sie zuerst „· T_2“ und danach die übrigen Größen entfernen.
A3Vier Takte der KaffeetasseAFB I
Ein Stirlingmotor auf einer Kaffeetasse durchläuft den abgebildeten Kreisprozess (die Zahlen 1 bis 4 sind die Zustände). Lesen Sie die genannten Werte im Diagramm ab und klicken Sie die zugehörige Linie an.
Klicke das gesuchte Element an. Mit der Tastatur: Tab zum Wandern, Enter zum Auswählen.
Von 1 nach 2 dehnt sich das heiße Gas aus (60 → 90 cm³), von 2 nach 3 sinkt der Druck bei festem Volumen (0,8 → 0,6 bar), von 3 nach 4 wird das kalte Gas zusammengedrückt (90 → 60 cm³) und von 4 nach 1 steigt der Druck bei festem Volumen (0,9 → 1,2 bar).
Suchen Sie die genannten Zahlen auf den Achsen und gehen Sie von dort zu den Eckpunkten 1 bis 4.
Zwei Linien sind senkrecht (Volumen gleich), zwei gebogen (Volumen ändert sich). Die Pfeile zeigen die Richtung des Umlaufs.