Wie viel Wärme sich höchstens in Arbeit verwandeln lässt, entscheiden allein die beiden Temperaturen: ηmax = 1 − Tk : Th.
Der Stirlingmotor braucht beides: eine heiße und eine kalte Seite.
Die Abwärme ist deshalb kein Konstruktionsfehler.
Wirkungsgrad:
\( \eta = \dfrac{W_{\mathrm{nutz}}}{Q_{\mathrm{zu}}} \)
\( W_{\mathrm{nutz}} \): Abgegebene Arbeit in Joule (J).
\( Q_{\mathrm{zu}} \): Zugeführte Wärme in Joule (J).
η: Zahl ohne Einheit, meist in Prozent angegeben.
Über die Obergrenze entscheiden allein die beiden Temperaturen.
Maximaler Wirkungsgrad einer thermodynamischen Maschine:
\( \eta_{\max} = \dfrac{T_h - T_k}{T_h} = 1 - \dfrac{T_k}{T_h} \)
\( T_h \): Temperatur der heißen Seite in Kelvin (K).
\( T_k \): Temperatur der kalten Seite in Kelvin (K).
Obergrenze: Jede reale Maschine bleibt unter diesem Wert.
Der Balken zeigt, welcher Anteil der zugeführten Wärme bestenfalls zu Arbeit werden kann — und wie viel zwangsläufig als Abwärme übrig bleibt. Verändere die Temperaturen der heißen und der kalten Seite.
Maximaler Wirkungsgrad: 50 %. Auch die beste denkbare Maschine bleibt unter diesem Wert.
Halte fest: Zwei Ablesungen lohnen sich: Bei \( T_h = T_k \) wird \( \eta_{\max} = 0 \) — ohne Temperaturunterschied gibt es keine Arbeit. Und \( \eta_{\max} = 1 \) gäbe es nur bei \( T_k = 0\ \mathrm K \), was unerreichbar ist.
| Maschine | \( T_h \) | \( T_k \) | \( \eta_{\max} \) | real |
|---|---|---|---|---|
| Kohlekraftwerk | 870 K | 300 K | 66 % | ca. 45 % |
| Ottomotor | 1100 K | 350 K | 68 % | ca. 30 % |
| Stirlingmotor im Unterricht | 600 K | 300 K | 50 % | wenige % |
Mit °C kommt Unsinn heraus. 600 °C und 27 °C sind 873 K und 300 K.
Sie sagt, was höchstens geht. Das Ergebnis ist eine Zahl zwischen 0 und 1.
ΔT = 300 K ergibt bei \( T_h = 600\,\mathrm K \) 50 %, bei \( T_h = 1200\,\mathrm K \) nur 25 %. Es zählt das Verhältnis.