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Übungsaufgaben
A1Der KolbenproberAFB II
Eine abgeschlossene Gasmenge in einem Kolbenprober mit dem Volumen \( 200\ \mathrm{cm^3} \) hat die Temperatur 300 K. Berechnen Sie, auf welche Temperatur (in K) man das Gas erwärmen muss, damit sich das Volumen bei gleichbleibendem Druck um \( 20\ \mathrm{cm^3} \) vergrößert.
Erst das neue Volumen bestimmen, dann die neue Temperatur.
- Wie groß ist das Volumen \( V_2 \) nach der Vergrößerung?cm³
- Berechne daraus \( T_2 \) aus \( \dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2} \).K
Aus \( \dfrac{200}{300}=\dfrac{220}{T_2} \) folgt \( T_2 = \dfrac{220\cdot 300}{200} = 330\ \mathrm K \). Das Volumen wächst um 10 %, also muss auch die Temperatur um 10 % steigen — von 300 K auf 330 K.
„Um \( 20\ \mathrm{cm^3} \) vergrößern“ heißt: \( V_2 = V_1 + 20\ \mathrm{cm^3} \).
Stelle \( \dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2} \) nach \( T_2 \) um: \( T_2 = \dfrac{V_2\cdot T_1}{V_1} \).
A2Die Dichte der LuftAFB IIMix
Ermitteln Sie, um welchen Faktor sich die Dichte einer Luftportion ändert, wenn sie bei konstantem Druck erwärmt oder abgekühlt wird, und stellen Sie den Zeiger auf diesen Faktor. Die Dichte ist die Masse je Volumen.
Stelle bei jedem Verstärker den Zeiger auf den Faktor, um den sich die Dichte der Luft ändert: Skala anklicken oder Zeiger ziehen. Mit der Tastatur: Tab zum Verstärker, ←/→ einen Faktor weiter, Enter prüft.
Die Luft wird von 150 K auf 300 K erwärmt.
Die Luft wird von 600 K auf 300 K abgekühlt.
Die Luft wird von 100 K auf 400 K erwärmt.
Die Luft wird von 200 K auf 600 K erwärmt.
Die Luft wird nur in einen gleich großen Behälter umgefüllt, Druck und Temperatur bleiben.
Die Masse bleibt gleich, das Volumen wächst mit T. Weil ρ = m : V gilt, ändert sich die Dichte umgekehrt zur Temperatur: doppelte Temperatur → halbe Dichte (×½), halbe Temperatur → doppelte Dichte (×2), vierfache → ×¼, dreifache → ×⅓. Beim Umfüllen ändert sich nichts (×1).
Die Masse bleibt gleich. Um welchen Faktor ändert sich das Volumen, wenn T sich ändert?
Dichte = Masse : Volumen. Wird das Volumen z. B. doppelt so groß, wird die Dichte halb so groß.
A3Was passt nicht?AFB I
Nennen Sie in jeder Gruppe die Karte, die nicht zu den anderen passt.
In jeder Gruppe passt genau eine Karte nicht zu den anderen. Klicke dieses „Kuckucksei“ an und prüfe dann. Mit der Tastatur: Tab zur Gruppe, ←/→ wandern, Enter wählt.
Beim zweiten Gas-Gesetz bleibt konstant …
Diese Angaben darf man direkt ins Gesetz einsetzen:
Hier bleibt beim Erwärmen der Druck konstant:
In jeder Gruppe fällt genau eine Karte aus der Rolle: eine veränderliche statt einer konstanten Größe, eine Angabe in °C und ein Behälter mit festem Volumen.
Suche zuerst die Gemeinsamkeit der anderen drei Karten.
Frage dich: Was darf sich ändern, was muss gleich bleiben – und in welcher Einheit steht die Temperatur?