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Das Gesetz von Gay-Lussac

Das zweite Gas-Gesetz: Bleibt der Druck konstant, so ist der Quotient aus Volumen und Temperatur zu jedem Zeitpunkt gleich groß.

1 Einstieg

Diesmal halten wir den Druck fest

Beim ersten Gas-Gesetz war die Temperatur konstant. Jetzt bleibt der Druck konstant.

Gesucht ist der Zusammenhang zwischen Volumen und Temperatur.

  • Simulation:„Gase (Einführung)“ öffnen, Experiment Gesetze wählen.
  • Einstellen:Oben rechts 100 schwere Teilchen, Druckeinheit kPa — der Druck beträgt dann 1183 kPa.
  • Konstant halten:Rechts Druck und Temperaturänderung festhalten, Breite der Box anzeigen lassen.
  • Messen:Breite von 5 nm bis 15 nm einstellen, jedes Mal die Temperatur ablesen.

Simulation in neuem Tab öffnen →

Danach wertest du die Messreihe aus.

  • Volumen:Breite · Höhe · Tiefe, dabei ist Höhe = Tiefe = 10 nm.
  • Quotient:Zu jeder Zeile V : T berechnen.
  • Diagramm:T-V-Diagramm zeichnen: T an die x-Achse, V an die y-Achse.
2 Erklärung

Ein Quotient, der sich nicht ändert

Hier bleibt nicht das Produkt konstant, sondern der Quotient.

  • Konstant:Der Quotient V : T hat zu jedem Zeitpunkt denselben Wert.
  • Im Diagramm:Keine gekrümmte Kurve, sondern eine Gerade durch den Ursprung.

Bei konstantem Druck wächst das Volumen im gleichen Verhältnis wie die Temperatur — die Gerade läuft genau durch den Ursprung. Verändere die Temperatur T und beobachte das Volumen.

Die Isobare

Volumen-Temperatur-Diagramm: eine Gerade durch den Ursprung mit einem verschiebbaren Punkt V in nm³ T in K Ursprung: 0 K, 0 nm³

Temperatur T = . Zugehöriges Volumen V = 500 nm³. Quotient V : T = 3,33 nm³/K. Der Quotient ändert sich nicht, er ist die Steigung der Geraden.

Halte fest: Verdoppelt man die Temperatur, verdoppelt sich auch das Volumen. Und weil die Gerade durch den Ursprung läuft, gehört zu T = 0 K das Volumen 0 — ein Hinweis darauf, warum die Kelvin-Skala genau dort beginnt.

Merke

Zweites Gas-Gesetz:

\( \dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2} \)

Kernaussage: Der Quotient aus Volumen und Temperatur ist zu jedem Zeitpunkt konstant.

Bedingung: Der Druck p bleibt konstant und die Teilchenzahl N ändert sich nicht (im Experiment N = 100).

T: Temperatur, immer in Kelvin einsetzen.

V: Volumen, beide Werte in derselben Einheit (z. B. nm³).

3 Hinweise

Worauf du achten musst

Immer in Kelvin rechnen

Mit °C wird \( \tfrac{V_1}{T_1}=\tfrac{V_2}{T_2} \) falsch. Erst umrechnen: K = °C + 273,15.

Quotient, nicht Produkt

Konstant ist V : T. Wer p · V bildet, hat das erste Gesetz erwischt.

Der Druck muss konstant sein

Das Gesetz gilt nur bei beweglichem Kolben oder offenem Ballon, nie in einer starren Flasche.

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