W = p · ΔV macht aus einer Fläche eine Energie: Die vom Kreisprozess eingeschlossene Fläche ist die Nutzarbeit pro Umlauf.
Dehnt sich ein Gas gegen einen Kolben aus, verrichtet es Arbeit.
Volumenarbeit:
\( W = p \cdot \Delta V \)
W: Arbeit in Joule (J).
p: Druck in Pascal (Pa).
ΔV: Volumenänderung in Kubikmetern (m³).
Praktisch: Im Diagramm rechnet man mit 1 bar · 1 cm³ = 0,1 J.
Bei gekrümmten Kurven zählt man die Fläche in Kästchen ab.
Markiere alle Kästchen innerhalb des Kreisprozesses und prüfe dann. Ein Kästchen ist 50 cm³ breit und 1 bar hoch: 1 bar · 50 cm³ = 5 J.
Mit Tab von Kästchen zu Kästchen, Enter oder Leertaste markiert.
0 von 18 Kästchen markiert, das entspricht W = 0 J.
Halte fest: 18 Kästchen zu je 5 J ergeben 90 J Nutzarbeit pro Umlauf. Zur Kontrolle die direkte Rechnung: \( W = \Delta p \cdot \Delta V = 3\ \mathrm{bar} \cdot 300\ \mathrm{cm^3} = 900\ \mathrm{bar\,cm^3} = 90\ \mathrm J \).
Zwei Umlaufrichtungen:
Fläche = Nutzarbeit pro Umlauf
Im Uhrzeigersinn: Die Maschine gibt Arbeit ab, sie ist ein Motor.
Gegen den Uhrzeigersinn: Man muss Arbeit hineinstecken: Kältemaschine oder Wärmepumpe.
Gleich groß: Die Fläche ist in beiden Fällen dieselbe, nur die Richtung unterscheidet sie.
Aus der Fläche im Diagramm wird direkt die Leistung der Maschine.
Ein Kästchen hat die Einheit bar · cm³, nicht cm². Es gilt 1 bar · cm³ = 0,1 J.
Bei isochoren Schritten ist \( \Delta V = 0 \), also auch \( W = 0 \). Unter einer senkrechten Linie liegt keine Fläche.
Die eingeschlossene Fläche ist abgegebene minus aufgewendete Arbeit. Erst die Pfeile verraten, ob es ein Motor oder eine Kältemaschine ist.