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Übungsaufgaben
A1Begriffe-MemoryAFB I
Ordnen Sie Begriff und Bedeutung einander zu, indem Sie zusammengehörige Karten aufdecken.
Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Die Isochore ist eine Ursprungsgerade im T-p-Diagramm: Bei 0 K würde der Druck null. Deshalb muss T in Kelvin stehen – nur dann ist p : T wirklich konstant.
Fang mit den Fachwörtern an, die du sicher kennst, und merke dir die Lage der übrigen Karten.
Die Gerade p über T geht durch den Ursprung – daraus folgen „0 K“ und „T in Kelvin“.
A2Vier isochore ZustandsänderungenAFB II
Bei konstantem Volumen wird ein Gas erwärmt oder abgekühlt. Berechnen Sie die fehlende Größe. Alle Temperaturen stehen bereits in Kelvin.
Fülle alle vier Felder aus und prüfe dann.
| \( p_1 \) | \( T_1 \) | \( p_2 \) | \( T_2 \) | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 bar | 300 K | 600 K | |
| 2 | 5 bar | 400 K | 2,5 bar | |
| 3 | 250 K | 6 bar | 500 K | |
| 4 | 1,2 bar | 1,6 bar | 400 K |
Immer \( \tfrac{p_1}{T_1} = \tfrac{p_2}{T_2} \). Weil Druck und Temperatur proportional sind, gilt die einfache Merkregel: doppelte Temperatur (in Kelvin) bedeutet doppelter Druck.
\( \dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2} \) ansetzen und nach der fehlenden Größe umstellen.
Fehlt p₂, gilt p₂ = p₁ · T₂ : T₁; fehlt T₂, gilt T₂ = T₁ · p₂ : p₁ – für p₁ und T₁ entsprechend.
A3Der Fahrradreifen in der HitzeAFB II
Du pumpst deine Fahrradreifen bei \( 25\ ^\circ\mathrm C \) auf 3,5 bar auf und lässt das Rad während der Hitze bei \( 37\ ^\circ\mathrm C \) draußen stehen. Berechnen Sie den Reifendruck bei der Hitze.
Erst beide Temperaturen in Kelvin, dann das Gesetz anwenden.
- Rechne \( 25\ ^\circ\mathrm C \) in Kelvin um.K
- Rechne \( 37\ ^\circ\mathrm C \) in Kelvin um.K
- Berechne \( p_2 \) aus \( \dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2} \) (zwei Nachkommastellen).bar
Der Reifen ist ein nahezu starres Gefäß, also gilt das dritte Gas-Gesetz: \( p_2 = \dfrac{p_1\cdot T_2}{T_1} = \dfrac{3{,}5\ \mathrm{bar}\cdot 310\ \mathrm K}{298\ \mathrm K} = 3{,}64\ \mathrm{bar} \). Der Druck steigt um rund 0,14 bar — spürbar, aber ungefährlich.
K = °C + 273 — und die Einheit bar darf stehen bleiben, weil sie auf beiden Seiten gleich ist.
Stelle \( \dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2} \) nach \( p_2 \) um: \( p_2 = \dfrac{p_1\cdot T_2}{T_1} \).