30 Aufgaben von AFB I bis III: Halbierungen zählen, Zerfallskurven zeichnen und ablesen, Halbwertszeiten aus Messreihen bestimmen und Behauptungen zum Zerfall überprüfen.
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A1
Kurz oder lang strahlen?
AFB III
Diskutiere, wann ein Nuklid mit kurzer und wann eines mit langer Halbwertszeit sinnvoll ist: Ordne jedes Argument dem passenden Korb zu.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1spricht für kurze T½
2spricht für lange T½
3gilt für beide
Kurze Halbwertszeit: hohe Aktivität, bald vorbei — gut für Untersuchungen am Menschen. Lange Halbwertszeit: geringe Aktivität, aber über Jahrtausende — gut für Altersbestimmung, schwierig für die Lagerung. Halbierung des Rests, Form der Kurve und Zufall beim Einzelkern gelten für jedes Nuklid, egal wie lang die Halbwertszeit ist.
Kurze und lange Halbwertszeit haben jeweils Vor- und Nachteile. Frage bei jeder Karte: Geht es um „bald vorbei“, um „lange nachweisbar“ oder um etwas, das für jedes Nuklid gilt?
Hohe Aktivität und baldiges Ende gehören zusammen (kurz). Geringe Aktivität, aber sehr lange Strahlung gehören zusammen (lang). Das Verhalten der Kurve hängt nicht von der Länge ab.
A2
Radon im Keller: Schritt für Schritt
AFB II
Radon-222 hat eine Halbwertszeit von 3,8 Tagen. In einem Modell startest du mit 800 Radon-Kernen. Rechne die Kette durch.
Rechne die Kette Schritt für Schritt. Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet.
Wie viele Kerne sind nach 3,8 Tagen noch vorhanden?Kerne
Wie viele nach 7,6 Tagen?Kerne
Wie viele nach 11,4 Tagen?Kerne
Nach wie vielen Tagen sind nur noch 50 Kerne übrig?Tage
Wie viele Kerne sind im ersten Schritt (0 → 3,8 d) mehr zerfallen als im dritten Schritt (7,6 → 11,4 d)?Kerne
800 → 400 → 200 → 100 → 50: vier Halbierungen, also 4 · 3,8 d = 15,2 Tage. Im ersten Schritt zerfallen 400 Kerne, im dritten nur 100 — derselbe Anteil, aber 300 Kerne weniger. Genau deshalb wird die Kurve immer flacher.
3,8 Tage sind eine Halbwertszeit, 7,6 Tage sind zwei. Halbiere jedes Mal den Rest.
Von 800 auf 50 sind es vier Halbierungen (800 → 400 → 200 → 100 → 50), also 4 · 3,8 d. Zerfallen im 1. Schritt: 800 − 400 = 400; im 3. Schritt: 200 − 100 = 100.
A3
Die C-14-Tabelle
AFB II
Kohlenstoff-14 hat eine Halbwertszeit von 5730 Jahren. Ein Modell startet mit 4000 C-14-Kernen. Fülle die Tabelle aus.
Fülle alle Felder aus und prüfe dann. Prozentwerte mit Komma, z. B. 12,5. Enter in einem Feld prüft ebenfalls.
Halbwertszeiten n
verstrichene Zeit in Jahren
vorhandene Kerne
Anteil in %
0
0
4000
100
1
2
3
4
Die Zeitspalte wächst in gleichen Schritten (+ 5730), die Kernspalte schrumpft in gleichen Faktoren (: 2). Genau dieser Unterschied — gleiche Schritte gegen gleiche Faktoren — macht aus der Kurve eine Exponentialkurve.
Zeit = n · 5730 a. Kerne: jede Zeile die Hälfte der vorigen. Prozent: 100 → 50 → 25 → …
