Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Übungsaufgaben
Dreißig Übungen zum Klicken, Zuordnen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen die gestuften Tipps.
A1
Pyramidenvolumen
AFB IEine Pyramide hat als Grundfläche das Quadrat \((0|0|0)\), \((5|0|0)\), \((5|5|0)\), \((0|5|0)\) und die Spitze \(S(2|1|6)\). Berechnen Sie ihr Volumen.
Rechnen Sie selbst und tragen Sie das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
VE
\(G=25\), \(h=6\) (dritte Koordinate der Spitze), \(V=\tfrac13\cdot25\cdot6=50\). Dass \(S\) nicht über der Mitte liegt, spielt keine Rolle.
Die Grundfläche liegt in der \(x_1x_2\)-Ebene.
Die Höhe ist dann \(|s_3|\).
A2
Was ist die Höhe?
AFB IGeben Sie alle zutreffenden Aussagen über die Höhe einer Pyramide an.
Mehrere Antworten sind richtig. Markieren Sie alle zutreffenden und klicken Sie dann auf „Prüfen“.
Nur bei einer geraden Pyramide trifft die Höhe den Mittelpunkt der Grundfläche. Seitenkanten sind länger, außer eine Kante steht senkrecht.
Denken Sie an ein schiefes Zelt.
Höhe = kürzeste Verbindung Spitze–Grundflächenebene.
A3
Körper und Formel
AFB IOrdnen Sie jedem Körper seine Volumenformel zu.
Klicken Sie links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Das Tetraeder mit rechtwinkliger Ecke ist eine Pyramide mit G = ½ · a · b und h = c — daher ⅓ · ½ · a · b · c = ⅙ · a · b · c.
Spitzkörper haben den Faktor ⅓.
Beim Tetraeder: Grundfläche ist ein rechtwinkliges Dreieck.