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Ein rechteckiges Carportdach?
AFB I–IIDas Dach eines Carports hat die Eckpunkte \(A(0|0|3)\), \(B(4|0|3)\), \(C(4|6|4{,}5)\) und \(D(0|6|4{,}5)\) (in m). Es soll mit rechteckigen Platten gedeckt werden.
Carportdach
- Zeigen Sie, dass \(ABCD\) ein Parallelogramm ist.
- Weisen Sie nach, dass das Dach sogar rechteckig ist.
- Berechnen Sie den Flächeninhalt der Dachfläche.
- Begründen Sie, warum man den rechten Winkel nicht aus dem Schrägbild ablesen darf.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Vergleichen Sie \(\overrightarrow{AB}\) und \(\overrightarrow{DC}\).
Hinweis zu Aufgabe b)
Ein Parallelogramm mit einem rechten Winkel ist ein Rechteck.
Hinweis zu Aufgabe c)
Rechteck: Länge mal Breite, beide als Beträge.
Hinweis zu Aufgabe d)
Wie werden Winkel im Schrägbild dargestellt?