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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Rechnen — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; die Erklärung nach dem Prüfen zeigt, wo der typische Fehler liegt.
A1
Erwartungswert ablesen
AFB IX nimmt die Werte 1, 2 und 4 mit den Wahrscheinlichkeiten 0,2; 0,5 und 0,3 an. Welche Aussagen stimmen?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Der Erwartungswert ist ein gewichteter Mittelwert — die Gewichte sind die Wahrscheinlichkeiten, nicht 1/3.
A2
Stimmt's? — Erwartungswert
AFB IFünf Behauptungen.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
E(X) beschreibt den Durchschnitt auf lange Sicht — nicht das Ergebnis eines einzelnen Versuchs.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB ISetze ein — zwei Wörter bleiben übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Der Erwartungswert E(X) ist die Summe der Produkte aus jedem Wert xi und seiner . Er gibt an, welchen Wert man bei vielen im Mittel erwarten kann. Für den Gewinn gilt: Gewinn = Auszahlung − . Ist der Erwartungswert des Gewinns negativ, macht der Spieler auf lange Sicht , der Anbieter dagegen Gewinn.
Achtung: Auszahlung und Gewinn sind verschieden — der Einsatz muss abgezogen werden.