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Umfrage zum Schulweg
AFB I–IIIn einer Großstadt fahren nach einer Studie 35 % aller Jugendlichen mit dem Fahrrad zur Schule. Für eine Reportage werden 16 Jugendliche zufällig ausgewählt und befragt. Die Zufallsgröße \(X\) beschreibt die Anzahl der Radfahrenden unter den Befragten.
- Geben Sie \(n\), \(p\) und die möglichen Werte von \(X\) an.
- Berechnen Sie \(P(X=6)\).
- Beschreiben Sie das Ereignis \(X\le2\) im Sachzusammenhang.
- Begründen Sie, dass \(Y=16-X\) ebenfalls binomialverteilt ist, und geben Sie die Parameter an.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Welche Zahl gibt die Zahl der Befragten an?
Hinweis zu Aufgabe b)
\(\binom{16}{6}\cdot0{,}35^6\cdot0{,}65^{10}\) oder Bpd.
Hinweis zu Aufgabe c)
„Höchstens …“
Hinweis zu Aufgabe d)
Was zählt \(Y\)?