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Frühstück in der Mensa
AFB I–IILaut einer Befragung frühstücken 40 % der Schülerinnen und Schüler einer großen Gesamtschule morgens nicht zu Hause. Die Mensa plant ein Frühstücksangebot und betrachtet eine Stichprobe von 120 zufällig ausgewählten Schülerinnen und Schülern.
- Berechnen Sie den Erwartungswert der Anzahl der Schülerinnen und Schüler ohne Frühstück.
- Ermitteln Sie tabellarisch das 95 %-Prognoseintervall für diese Anzahl.
- Interpretieren Sie das Intervall im Sachzusammenhang.
- Geben Sie das zugehörige Intervall für den Anteil an.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
\(\mu=np\).
Hinweis zu Aufgabe b)
Werte \(P(48-c\le X\le48+c)\) für \(c=8,9,10\) vergleichen.
Hinweis zu Aufgabe c)
„Mit mindestens 95 % Wahrscheinlichkeit …“
Hinweis zu Aufgabe d)
Grenzen durch \(n=120\) teilen.