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Kumulierte Wahrscheinlichkeit

Rücksendungen und Spinning-Räder — mit der Treppe Risiken abwägen.

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Rücksendungen im Online-Handel

AFB I–II

Ein Online-Modehändler weiß aus Erfahrung, dass 18 % der bestellten Kleidungsstücke zurückgeschickt werden. An einem Vormittag gehen 60 Bestellungen über je ein Kleidungsstück ein; die Kundinnen und Kunden entscheiden unabhängig voneinander. \(X\) bezeichnet die Anzahl der Rücksendungen.

Verteilung der Rücksendungen
0,000,040,080,110,15024681012141618202224k
Binomialverteilung mit \(n=60\) und \(p=0{,}18\); Werte über 24 sind nicht dargestellt.
  1. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass genau 10 Kleidungsstücke zurückgeschickt werden.
  2. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 8 Kleidungsstücke zurückgeschickt werden.
  3. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 15 Kleidungsstücke zurückgeschickt werden.
  4. Geben Sie das Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit durch die orange markierten Säulen dargestellt wird, und notieren Sie dazu einen Rechenausdruck mit binomCdf.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Einzelwert: Bernoulli-Formel oder Bpd bzw. binomPdf.
Hinweis zu Aufgabe b)
„Höchstens“ ist direkt ein kumulierter Wert.
Hinweis zu Aufgabe c)
„Mehr als 15“ beginnt bei 16 — nutze das Gegenereignis.
Hinweis zu Aufgabe d)
Lies an der Abbildung die kleinste und die größte markierte Trefferzahl ab.