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Hund und Bewegung
AFB I–IIEine Krankenkasse wertet Daten von 2000 Versicherten aus: \(H\) bedeutet „besitzt einen Hund“, \(B\) bedeutet „bewegt sich täglich mindestens 30 Minuten im Freien“. Die Tabelle zeigt die Anzahlen.
| \(B\) | \(\overline B\) | Summe | |
|---|---|---|---|
| \(H\) | 360 | 140 | 500 |
| \(\overline H\) | 540 | 960 | 1500 |
| Summe | 900 | 1100 | 2000 |
- Geben Sie \(P(H)\), \(P(B)\) und \(P(H\cap B)\) an.
- Zeigen Sie, dass \(H\) und \(B\) stochastisch abhängig sind.
- Vergleichen Sie die Anteile der täglich Bewegten unter Hundebesitzern und unter den übrigen Versicherten.
- Nennen Sie drei verschiedene mögliche Erklärungen für den gefundenen Zusammenhang.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Teilen Sie die passenden Anzahlen durch 2000.
Hinweis zu Aufgabe b)
Vergleichen Sie \(P(H\cap B)\) mit \(P(H)\cdot P(B)\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Bilden Sie \(P_H(B)\) und \(P_{\overline H}(B)\).
Hinweis zu Aufgabe d)
Denken Sie an beide Wirkungsrichtungen und an eine gemeinsame Ursache.