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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen von AFB I bis AFB III: Befehle wählen, Wahrscheinlichkeiten und Grenzen berechnen und Veränderungen einschätzen. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; wenn du hängst, helfen die gestuften Tipps.
A1
Tastenfolge am GTR
AFB IBeschreiben Sie den Weg zu \(P(a\le X\le b)\) am Casio fx-CG50, indem Sie die Schritte ordnen.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1MENU → Statistik
2F5 (DIST)
3F1 (NORM)
4F2 (Ncd)
5Lower, Upper, σ, μ eingeben und Execute
Am häufigsten verrutscht die Eingabe: Der fx-CG50 fragt erst σ, dann μ ab.
Ansatz: Vom Menü zur Verteilung, dann zur Funktion.
Weiter: Ncd steht für „Normal cumulative distribution“.
A2
Frage und Befehl
AFB IOrdnen Sie jeder Frage den passenden CAS-Befehl zu (\(X\sim N(\mu;\sigma^2)\)).
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Trick: Wird eine Wahrscheinlichkeit gesucht, heißt der Befehl Cdf; wird eine Grenze gesucht, invNorm — und invNorm misst die Fläche immer von links.
Ansatz: Unterscheide: Wahrscheinlichkeit gesucht oder Grenze gesucht?
Weiter: „Die oberen 10 %“ bedeutet 90 % links davon.
A3
Zu leichte Brötchen
AFB IDie Masse \(X\) von Brötchen ist normalverteilt mit \(\mu=60\,\mathrm g\) und \(\sigma=2{,}5\,\mathrm g\). Berechnen Sie \(P(X\lt 57)\) (vier Nachkommastellen).
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
normCdf(−∞, 57, 60, 2.5) ≈ 0,1151. Wer σ und μ vertauscht (Casio: σ = 60, μ = 2,5), erhält Unsinn — Eingabemaske genau lesen.
Ansatz: Lower −1E99, Upper 57.
Weiter: Ob \(\lt\) oder \(\le\) — bei stetigen Größen egal.