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Normalverteilung am Rechner

Schrecksekunde und Bolzenmaß — zwei Fälle, in denen die Glocke entscheidet, wer zu langsam und was Ausschuss ist.

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Schrecksekunde

AFB I–II

Bei einem Reaktionstest in der Fahrschule wird gemessen, wie lange Fahrschüler brauchen, um nach einem Lichtsignal das Bremspedal zu treten. Die Reaktionszeit \(X\) (in s) wird als normalverteilt mit \(\mu=0{,}45\) und \(\sigma=0{,}08\) angenommen.

Reaktionszeit
0,290,370,450,530,610,6 sReaktionszeit in s
Modell: \(\mu=0{,}45\,\mathrm s\), \(\sigma=0{,}08\,\mathrm s\); markiert: \(X\gt 0{,}6\).
  1. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fahrschüler länger als 0,6 s braucht.
  2. Ermitteln Sie den Anteil der Fahrschüler mit einer Reaktionszeit zwischen 0,35 s und 0,55 s.
  3. Bestimmen Sie die Reaktionszeit, die von 95 % der Fahrschüler nicht überschritten wird.
  4. Erläutern Sie, warum das Modell auch negative Reaktionszeiten zulässt, und beurteilen Sie, ob das stört.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Upper = 1E99 oder Gegenwahrscheinlichkeit.
Hinweis zu Aufgabe b)
Beide Grenzen in Ncd bzw. normCdf eingeben.
Hinweis zu Aufgabe c)
Gesucht ist eine Grenze: invNorm.
Hinweis zu Aufgabe d)
Die Glockenkurve reicht bis \(-\infty\); berechne \(P(X\lt 0)\).