MINT üben

Verträglich oder nicht?

Pakete mit Verspätung und ein Medikament im Praxistest — wann passt eine Stichprobe nicht mehr zur Behauptung?

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Kommt das Paket morgen?

AFB I–II

Ein Paketdienst wirbt: „95 % unserer Pakete werden innerhalb von 24 Stunden zugestellt.“ Eine Verbraucherzentrale verschickt 600 Testpakete; 556 davon kommen innerhalb von 24 Stunden an.

Pünktliche Pakete
Umgebung0,900,920,940,960,98h ≈ 0,927Anteil pünktlicher Pakete
95 %-Umgebung um \(p=0{,}95\) für \(n=600\) und der beobachtete Anteil.
  1. Geben Sie den Anteil pünktlicher Pakete in der Stichprobe an.
  2. Berechnen Sie die 95 %-Umgebung für den Anteil unter der Annahme, dass die Werbeaussage stimmt.
  3. Beurteilen Sie die Werbeaussage auf Grundlage des Tests.
  4. Formulieren Sie eine Pressemitteilung der Verbraucherzentrale in zwei Sätzen, die das Ergebnis korrekt wiedergibt.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Anzahl durch n.
Hinweis zu Aufgabe b)
Laplace-Bedingung nicht vergessen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Liegt h in der Umgebung?
Hinweis zu Aufgabe d)
Keine Übertreibung in beide Richtungen.Unsicherheit benennen.