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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen von AFB I bis AFB III: Prognose und Konfidenz unterscheiden, Konfidenzintervalle berechnen und beurteilen. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; wenn du hängst, helfen die gestuften Tipps.
A1
Prognose oder Konfidenz?
AFB IOrdnen Sie jede Fragestellung dem passenden Intervall zu.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Prognoseintervall
2Konfidenzintervall
Unterscheidungsmerkmal: Ist p gegeben, wird prognostiziert; ist nur die Stichprobe gegeben, wird auf p geschlossen.
Ansatz: Was ist bekannt: p oder h?
Weiter: Gesucht ist entweder ein Bereich für die Anzahl oder ein Bereich für p.
A2
Blitzrechnung: Näherungsintervall
AFB IIn einer Stichprobe vom Umfang 600 ist \(h=0{,}4\). Berechnen Sie die halbe Breite des 95 %-Konfidenzintervalls nach der Näherungsformel (vier Nachkommastellen).
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
\(1{,}96\sqrt{\tfrac{0{,}4\cdot0{,}6}{600}}=1{,}96\cdot0{,}02=0{,}0392\). Das Intervall ist \([0{,}361;\,0{,}439]\).
Ansatz: In der Näherung ersetzt h das unbekannte p unter der Wurzel.
Weiter: \(0{,}24:600=0{,}0004\).
A3
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IGeben Sie an, ob die Aussagen zu Konfidenzintervallen stimmen.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Merksatz: Prognose schließt von p auf h, Konfidenz von h auf p — mit derselben Ungleichung.
Ansatz: Was ist gegeben, was gesucht?
Weiter: Wie entsteht das Intervall aus der Ungleichung?