MINT üben

Konfidenzintervalle für p

Radfahrer an der Schule und fehlerhafte Schrauben — vom Stichprobenergebnis zurück auf den unbekannten Anteil.

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Mit dem Rad zur Schule

AFB I–II

Die Schülervertretung einer großen Gesamtschule befragt 300 zufällig ausgewählte Schülerinnen und Schüler. 96 von ihnen kommen regelmäßig mit dem Fahrrad zur Schule. Gesucht ist der Anteil \(p\) der Radfahrer an der ganzen Schule.

Konfidenzintervalle für den Fahrradanteil
Näherungexakt0,220,260,300,340,380,42h = 0,32Anteil p
95 %-Konfidenzintervalle, \(n=300\).
  1. Geben Sie den Stichprobenanteil an.
  2. Berechnen Sie das 95 %-Konfidenzintervall mit der Näherungsformel.
  3. Bestimmen Sie das exakte Konfidenzintervall mit dem CAS.
  4. Erläutern Sie, was das Intervall über den Radfahreranteil der Schule aussagt.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Anzahl durch n.
Hinweis zu Aufgabe b)
\(h\pm1{,}96\sqrt{h(1-h):n}\).
Hinweis zu Aufgabe c)
solve mit Betrag und Wurzel.
Hinweis zu Aufgabe d)
Verfahren und Einzelergebnis unterscheiden.