Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Übungsaufgaben
Dreißig Übungen von AFB I bis AFB III: Zufallsgrößen einordnen, Dichten prüfen und Flächen berechnen. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; wenn du hängst, helfen die gestuften Tipps.
A1
Zählen oder messen?
AFB IOrdnen Sie jede Zufallsgröße dem passenden Typ zu.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1diskret
2stetig
Notenpunkte sind gerundete Urteile mit nur 16 möglichen Werten — also diskret. Laufzeit, Regenmenge, Verbrauch und Dauer werden gemessen und können jeden Zwischenwert annehmen.
Ansatz: Frage bei jeder Karte: Wird gezählt oder gemessen?
Weiter: Auch eine gemessene Größe mit wenigen Nachkommastellen bleibt stetig modelliert.
A2
Lückentext: Wahrscheinlichkeit als Fläche
AFB INennen Sie die fehlenden Fachbegriffe — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Bei einer stetigen Zufallsgröße ist eine Wahrscheinlichkeit eine unter dem Graphen der . Die unter dem Graphen beträgt 1. Für einen einzelnen Wert ist die Wahrscheinlichkeit , deshalb ist \(P(X\lt a)\) \(P(X\le a)\).
„Säulenhöhe“ passt zu diskreten Verteilungen im Histogramm mit Breite 1 — bei stetigen Größen gibt es keine Säulen, nur Flächen unter einer Kurve.
Ansatz: Denke an das Integral \(\int_a^b f(x)\,dx\).
Weiter: Ein einzelner Punkt hat die Breite 0 — welche Fläche liegt darüber?
A3
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IGeben Sie bei fünf Aussagen über diskrete und stetige Zufallsgrößen an, ob sie stimmen.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Merksatz: Diskret heißt zählen und Einzelwerte haben Wahrscheinlichkeit; stetig heißt messen und nur Intervalle zählen.
Ansatz: Prüfe bei jeder Aussage zuerst: diskret oder stetig?
Weiter: Bei stetigen Größen sind Randpunkte bedeutungslos, bei diskreten nicht.