Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Wie viele Samen keimen?
AFB I–IIEin Saatguthersteller garantiert eine Keimrate von 90 %. Ein Gärtner sät 400 Samen aus; \(X\) zählt die keimenden Samen. Die Samen keimen unabhängig voneinander.
Keimende Samen: B(400; 0,9)
- Begründen Sie, dass \(X\) näherungsweise normalverteilt ist.
- Berechnen Sie mit der Normalnäherung die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 350 Samen keimen.
- Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem exakten Wert der Binomialverteilung.
- Bestätigen Sie, dass die Dichte \(f(360)\) eine gute Näherung für \(P(X=360)\) ist.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
μ, σ und die Laplace-Bedingung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Stetigkeitskorrektur: 350,5.
Hinweis zu Aufgabe c)
binomCdf(400, 0.9, 0, 350).
Hinweis zu Aufgabe d)
Säule der Breite 1: Fläche ≈ Höhe · 1.