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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; die Erklärung nach dem Prüfen zeigt, wo der typische Fehler liegt.
A1
Stetig an der Nahtstelle?
AFB IWelche Funktionen sind an ihrer Nahtstelle stetig?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Bei 2x und x + 2 liefert x = 1 die Werte 2 und 3 — ein Sprung der Höhe 1. |x| hat bei 0 einen Knick, aber keinen Sprung.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen über Stetigkeit.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Stetig heißt anschaulich: kein Absetzen des Stifts — ein Knick ist dabei erlaubt.
A3
Lückentext: Definition
AFB ISetze die Begriffe ein — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Eine abschnittsweise definierte Funktion kann nur an der unstetig sein. Dort vergleicht man den Grenzwert, den Grenzwert und den f(x₀). Sind die Grenzwerte verschieden, liegt eine vor.
„Steigung“ bleibt übrig — die spielt erst bei der Differenzierbarkeit eine Rolle.