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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; die Erklärung nach dem Prüfen zeigt, wo der typische Fehler liegt.
A1
Die Schar x² − k
AFB IWelche Aussagen gelten für fk(x) = x² − k?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
k steht als Summand — der Graph wird in y-Richtung verschoben. Beim Ableiten fällt −k weg: fk′(x) = 2x.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen über Funktionenscharen.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Parameter behandeln wie Zahlen — und am Ende fragen, für welche k das Ergebnis gilt.
A3
Lückentext: Schar untersuchen
AFB ISetze die Begriffe ein — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Beim Ableiten behandelt man k wie eine feste und leitet nur nach ab. Hängt die Lösung von k ab, braucht man oft eine . Soll eine Scharkurve eine Eigenschaft haben, bestimmt man den passenden . Steht k unter einer , muss k ≥ 0 sein.
„Konstante x“ bleibt übrig — x ist die Variable, nach der abgeleitet wird.