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Eine Vase aus dem 3D-Drucker
AFB I–IIDie Außenwand einer liegend gezeichneten Vase entsteht durch Rotation des Graphen von \(f(x)=0{,}25x^2-x+3\) über \([0;4]\) um die \(x\)-Achse (1 LE = 1 dm).
Profil der Vase
- Geben Sie den Durchmesser der Vase an den Enden und an der schmalsten Stelle an.
- Zeigen Sie \(f(x)^2=0{,}0625x^4-0{,}5x^3+2{,}5x^2-6x+9\).
- Berechnen Sie das Volumen der Vase in Litern.
- Vergleichen Sie mit dem Zylinder aus der größten Scheibe (Radius 3 dm, Länge 4 dm).
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Scheitel der Parabel.
Hinweis zu Aufgabe b)
Trinomische Formel.
Hinweis zu Aufgabe c)
1 dm³ = 1 L.
Hinweis zu Aufgabe d)
Anteil berechnen.