1
Der Bilderrahmen
AFBAus einer 60 cm langen Holzleiste soll ein rechteckiger Bilderrahmen mit möglichst großer Innenfläche gebaut werden. Die Breite der Leiste wird vernachlässigt. Für die Breite x (in cm) beschreibt A(x) = x · (30 − x) die Fläche in cm² (M1).
M1Graph der Zielfunktion
- Gib die Länge des Rahmens in Abhängigkeit von x an.Tipp a)Breite und Länge zusammen ergeben den halben Umfang.
- Nenne die sinnvollen Werte für x.Tipp b)Breite und Länge müssen positiv sein.
- Lies aus M1 die größte Fläche und die zugehörige Breite ab.Tipp c)Suche den höchsten Punkt der Parabel.
- Berechne die Nullstellen der Zielfunktion und bestätige damit die Breite aus c). Gib die Maße des besten Rahmens an.Tipp d)Der Scheitel liegt in der Mitte der Nullstellen.
2
Der Delfinsprung
AFB3
Der Waffelstand der SV
AFB4
Zwei Radfahrer an der Kreuzung
AFB5